1)при каких значения а площадь фигуры ограниченной - вопрос №120098492754 от lilulurens 06.06.2021 16:30

Question

Алгебра: 1)при каких значения а площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2,y=0,x=a,a 0, равно 9 2) при каких значения а площадь фигуры ограниченной линиями y=x^3,y=0,x=a,a 0, равно 4

lilulurens · Answer

1) Фигура, ограниченная линиями y=x^2,y=0,x=a,a>0 это половина параболы ветвями вверх при значении х от нуля до х = а.
$S= \int\limits^x_0 {x^2} \, dx = \frac{x^3}{3} =9.$
Отсюда находим значение х = ∛(9*3) = ∛27 = 3.
ответ а = 3.

2) При каких значения а площадь фигуры ограниченной линиями y=x^3,y=0,x=a,a>0, равно 4.
При а больше нуля - это площадь кубической параболы от нуля до х. При этом площадь равна 4.
$S= \int\limits^x_0 {x^3} \, dx = \frac{x^4}{4} =4.$
Отсюда $x= \sqrt[4]{16} = \sqrt[4]{2^4} =2.$
ответ: а = 2.

1)при каких значения а площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2,y=0,x=a,a> 0, равно 9 2) при каких значения а площадь фигуры ограниченной линиями y=x^3,y=0,x=a,a> 0, равно 4