1.) при каких значениях параметра m уравнение 4х^2 - вопрос №1422902221278 от marelmrub 11.11.2022 16:31

Question

Алгебра: 1.) при каких значениях параметра m уравнение 4х^2 - 2mx + 9 = 0 имеет 2 различных корня? 2.) решить методом интервала: х^2 - 14х + 3 = (меньше или равно) 0. 3.) (х+3)(х-5)(х-7) 0.

marelmrub · Answer

1.) При каких значениях параметра m уравнение 4х² - 2mx + 9 = 0 имеет 2 различных корня?
Если дискриминант квадратного уравнения больше 0, то уравнение имеет 2 корня:
D=(2m)²-4*4*9>0
4m²-144>0
m²-36>0
(m-6)(m+6)>0
+    - +
-66

m∈(-∞; -6)∪(6+∞)

2) Решить методом интервала:
х² - 14х + 3 ≤0
D=14²-4*3=184
x₁=(14-√184)/2=7-√46
x²=(14+√184)/2=7+√46
(x-(7-√46))(x-(7+√46))≤0


+ - +
7-√467+√46

x∈[7-√46; 7+√46]

3) (х+3)(х-5)(х-7) <0.

- +     - +
-357

x∈(-∞; -3)∪(5;7)

1.) при каких значениях параметра m уравнение 4х^2 - 2mx + 9 = 0 имеет 2 различных корня? 2.) решить методом интервала: х^2 - 14х + 3 < = (меньше или равно) 0. 3.) (х+3)(х-5)(х-7) < 0.