1) При якому значенні х дріб (5-х)/(4х-8) не має змісту ?
А) х=0; Б) х =-2; В) х=2; Г) х=5.
2) Графіком якої з наведених функцій є гілка параболи ?
А) у=2х+3; Б) у=√х В) у=х 2 Г) у=4/х
3) Сума і добуток коренів рівняння -7х+10=0 відповідно дорівнюють :
А) 17 і 70; Б)-7 і 10; В)7 і 10; Г)3 і -70
4) Виконати додавання : (а 2 +16)/(а-4) + (8а/4-а)
А) а+4; Б) а -4; В) (а+4)/(а-4) Г)(а+4) / (4-а)
5) Скоротити дріб : (ху-8х) /16х
А)ху-1)/2 Б) (у-х)/2 В)(у-8х) /16 Г) (у-8) /16
6) С вираз (√5 - √7) 2
А) -2 ; Б) 12; В) 12-2 √35 Г) -2-2√17
7) С вираз : (4х 2 -9у 2 ) / у 2 х 2 : ( 2ах +3 ау )/2ух.
8) Розв’язати рівняння : (х-1)/(х+2) + (х+1) /(х-2) = (х+10)/(х 2 -4)
9) Відстань між двома пунктами автомобіль мав проїхати за 5 год. Перші 2
год він їхав із заданою швидкістю, а потім його швидкість збільшилась на
5 км/год, тому в кінцевий пункт він прибув на 15 хв раніше, ніж
передбачалося. Знайдіть початкову швидкість автомобіля.
1) При x ≥ 9 значения функции y = -5x - 3 не больше -48.
2) При x > -4 значения функции y = -3/4 *x - 1 меньше 2.
Объяснение:
Рисунки прилагаются.
1) y = -5x - 3 линейная функция, график прямая линия, пересекает ось OY в точке (0; --3).
Выберем еще одну точку и построим график функции: x = 10; y = -50-3 = -53.
При каких значениях x значения функции не больше (значит меньше или равно) -48?
Построим в этой же системе координат прямую y = -48.
По графикам видно, что что -5x - 3 ≤ -48 при x ≥ 9
Проверим аналитически:
-5x -3 ≤ -48; -5x ≤ -48 +3; -5x ≤ -45; x ≥ 9.
2) y = -3/4*x - 3 = -0,75x - 1 линейная функция, график прямая линия, пересекает ось OY в точке (0; -1).
Выберем еще одну точку и построим график функции: x = 4;
y = -0,75*4 -1 = -3 - 1 = -4.
При каких значениях x значения функции меньше 2?
Построим в этой же системе координат прямую y = 2.
По графикам видно, что -0,75x - 1 ≤ -2 при x > -4
Проверим аналитически:
-0,75x -1 < 2; -0,75x < 3; x > -4.
а) параллельна плоскости Oyz.
Уравнение плоскости, параллельной плоскости yOz, имеет вид: Ax + D = 0.
Подставляя в него координаты точки A, получим 3A + D = 0, или D = -3A.
Подставляя это значение в Ax + D = 0, получим
Ax - 3A = 0,
а сокращая на A, будем иметь окончательно
x - 3 = 0.
б) перпендикулярна оси Ox.
Так как плоскость перпендикулярна оси Ox, то она параллельна плоскости yOz, а потому ее уравнение имеет вид
Ax + D = 0.
Подставляя в это уравнение координаты точки A, получим, что D = -3A. Это значение D подставим вAx + D = 0 и, сокращая на A, будем иметь окончательно x - 3 = 0.