1. Прибавить к обеим частям исходного неравенства число m 1) a 3) a>b, m = 20
2. Вычесть из обеих частей исходного неравенства число k
1) -3 < 0 , k = -1
3. Пусть a < b поставить в клетке знак > или < чтобы было верное неравенство
1) -4a ... -4b
2) a ... b < Это две дроби в 2)
-7 -7

1)5х+3х<2-8
8х<-6
х<-3/4
2)-4х-3х≥8-5
-7х≥3
х≤-3/7
3)9-7х-21≥5-6х
6х-7х≥5+12
-х≥17
х≤-17
4)5х-2х<7+13 3х<20 х<20/3
-х+3х>6-4 2х>2 х>1
хє(1;20/3)
5)?? что за -1?
6)4х+0,5≥-2,4
4х+0,5≤4

х≥-0,725
х≤0,875

хє[-0,725;0,875]
7)х²+7х-4х-28≤0
х(х+7)-4(х+7)≤0
(х+7)(х-4)≤0
Система:
х+7≤0 х≤-7
х-4≥0 х≥4
Система:
х+7≥0 х≥-7
х-4≤0 х≤4

хє∅
хє[-7;4]
ответ: хє[-7;4]
8) -3х²+9х-2х+6<0
-3х(х-3)-2(х-3)<0
-(х-3)(3х+2)<0
Система:
-(х-3)<0 х>3
3х+2>0 х>-2/3
Система:
-(х-3)>0 х<3
3х+2<0 х<-2/3

хє(3;+∞)
хє(-∞;-2/3)

хє(-∞;-2/3)u(3;+∞)

1) Чтобы оба корня уравнения были отрицательными, надо сначала потребовать, чтобы они были. То есть, чтобы дискриминант этого уравнения был неотрицательным.
D=(a-1)²-4·(a+4)=a²-2a+1-4a-16=a²-6a-15≥0
a≥3+2√6    или   a≤3-2√6

2) Это уравнение приведенное. Воспользуемся теоремой Виета. Известно, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

3) Так оба корня отрицательные, то их сумма также отрицательная, то есть 
a-1<0⇒  a<1

4) Так как оба корня отрицательные, то их произведение положительное, то есть
a+4>0 ⇒a>- 4

5) Собирая все ограничения вместе, получим, что а∈ (- 4; 3-2√6)