1. Приведите пример уравнения с двумя переменными первой, второй, третьей и четвертой степени.
2. Приведите пример линейного и нелинейного уравнения с двумя переменными?
3. Что общего и в чем различие линейного и нелинейного уравнения с
двумя переменными?
4. Сколько решений может иметь уравнение с двумя переменными?
5. Приведите пример уравнения, графиком которого является: парабо-
ла; гипербола; прямая; окружность.
Да, это возможно. Для решения достаточно нарисовать маршрут который гарантирует нахождение клада за 26 шагов или меньше (предположим что мы начинаем свой путь в левом верхнем углу, это не нарушает общности, т.к. в любом другом случае, можно просто повернуть рисунок на нужное количество градусов, так чтобы начало маршрута на рисунке, совпадало с началом маршрута на поле). Для этого, воспользуемся тем фактом что металлоискатель может обнаружить клад на одной из соседних клеток, поэтому если при прибывании на клетке, металлоискатель не подал сигнал, это означает что на всех клетках вокруг данной клетки, точно не находится клад. Маршрут который я нарисовал обозначен так - серая полоска обозначает маршрут человека с металлоискателем, красный плюс обозначает клетку где может находиться клад. Каждый раз когда мы передвигаемся по клеткам, существует три развития событий:
1. Либо клад находится на клетке на которой мы стоим.
2. Либо клад находится на соседней клетке.
3. Либо металлоискатель не подал сигнал вовсе, в данном случае следует двигаться дальше по маршруту.
Данный маршрут состоит из 22 шагов (понятное дело что не имеет смысла ступать на одну и ту же клетку два раза), следовательно, если в какой-то момент произойдет событие 1, то мы нашли клад пройдя не более 26 шагов.
Если же в какой то момент произойдет событие 2, то нам надо всего-то проверить максимум 5 клеток (т.к. соседние клетки клетки в маршруте не стоит проверять) если это произошло где-то в середине маршрута, в общем это займет в итоге меньше чем или точно 26 шагов, т.к. если мы совершили n шагов (где n<22) то нам придется проверить в крайнем случае 5 клеток, т.е. сделать еще 5 шагов, в итоге получаем n+5 шагов, что меньше чем 27. Однако, если же мы уже все 22 шага по данному маршруту, то как видно из рисунка, нам придется проделать в крайнем случае еще 2 шага, что в общем дает 24 шага.
25/60=5/12 ч
Пусть скорость первого мотоциклиста х км/ч, а второго мотоциклиста у км/ч, тогда скорость сближения мотоциклистов будет (х+у) км/ч. Поскольку они встретились через 30 минут, то 50/(х+у)=0,5. Второе условие: первый мотоциклист проехал от А до В 50/х часов, а второй мотоциклист проехал от В до А, 50/у часов, причем второй прибыл на 25 мин (5/12 ч) быстрее. Значит уравнение будет выглядеть как
50/х-50/у=5/12. Составим и решим систему уравнений:
50/(х+у)=0,5
50/х-50/у=5/12
х+у=100
50(у-х)*12=5ху
у=100-х
120(у-х)=ху
у=100-х
120(100-2х)=х(100-х)
у=100-х
1200-240х=100х-х²
у=100-х
х²-340х+1200=0
В=340²-4*1200=115600-4800=110800=(20√277)²
х₁=(340-20√277)/2=170-10√277 у₁=100-170+10√277=10√277-70
х₂=(340+20√277)/2=170+10√277 у₂=100-170-10√277 <0 не подходит
ответ скорость первого мотоциклиста (170-10√277) км/ч, а скорость второго мотоциклиста (10√277-70) км/ч