1. Рівняння x 2 +8x-7=0 є:
незведеним
зведеним
2. Знайди найбільший корінь квадратного рівняння x 2 =15.
Відповідь:
корінь квадратний з 30
корінь квадратний з 15
корінь квадратний з 15 2
мінус корінь квадратний з 15
3. Розв'яжи неповне квадратне рівняння: 5x2 +35x=0
(Першим вводь більший корінь)
Корені: x= x=
4.Знайди корені неповного квадратного рівняння 2x 2 −8=0.
(Спочатку зазначай більший корінь)
x= x=
5.Розв'яжи неповне квадратне рівняння: 5x 2 −15x=0
(Першим вводь менший корінь)
Корені: x= x=
6.Розв'яжи рівняння: (x−3)(x+12)=0
Відповідь: x1=;x2=
7.При яких значеннях p рівняння x 2 +px+36=0 має корінь, що дорівнює 6 ?
(Відповідь округли до сотих)
Відповідь: p=
8. Розв'яжи задачу
Площа круга дорівнює 46 см 2 . Знайди радіус кола.
Відповідь: r = см
Функция определена на всей числовой прямой
Найдём производную и приравняем её к 0:
y'=(-2x²-3x-3)'=-4x-3
-4x-3=0
-4x=3
x=-3/4
Нашли критическую точку, теперь надо определить это точка максимума или минимума функции. На числовой прямой откладываем точку -3/4 и находим значения производной функции перед этой точкой, например в точке -2:
f'(-2)=-4*(-2)-3=5
Значит производная положительная на интервале (-∞;-3/4)
Выбираем точку 0:
f'(0)=-4*0-3=-3
Значит производная отрицательная на интервале (-3/4;∞)
То есть производная меняет знак с плюса на минус значит функция достигает максимума в данной точке: x=-3/4 точка максимума.
-2*(-3/4)²-3(-3\4)-3=-15/8
2) y=x²-4x-21
y'=(x²-4x-21)'=2x-4
2x-4=0
2x=4
x=2
Подставляем 0 и находим значение производной в этой точке
f'(0)=2*0-4=-4 f'(x)<0
Подставляем 3
f'(3)=2*3-4=2 f'(x)>0
При переходе через точку 2 производная меняет знак с "-" на "+" значит функция в этой точке достигает минимума.
2²-4*2-21=4-8-21=-25
x+2 т грузоподъемность ( вантажопідйомність) 2 автомобиля.
тогда 1 автомобилю потребовалось бы( автомобілю треба було зробити) сделать 30:х рейсов,
2 автомобилю потребовалось ( автомобілю треба було зробити) сделать 30:(х+2) рейсов
составим уравнение:
30/х=30/(х+2) +4
4=30/х - 30/(х+2)
30(х+2) -30х/х(х+2)=4
30(х+2) -30х=4х(х+2)
30х+60-30х=4х²+8х
4х²+8х-60=0
D=64-4*(-60)*4=64+960=1024
х1=-8+32/8=24/8=3т
х2=-8-32/8=-40/8=-5 (не удовлетворяет условию задачи)
грузоподъемность 1 автомобиля ( вантажопідйомність цього автомобіля) 3 т.