1.Расположите числа в порядке возрастания 2.Вынесите множитель из-под знака корня
3.Внесите множитель под знак корня
4.Сравните значения выражений
5.Вычислите, используя свойства корня.

1) 1,21(32)=1,21323232=1,21+0,0032+0,000032+
q=b2/b1=0,000032/0,0032=0,01
1,21(32)=1,21+0,0032/(1–0,01) =
= 1,21+0,0032/0,99 = 1,2011/0,99 =
= (12011•100)/(10000•99) = 12011/9900
ответ: 12011/9900

2) 0,27(345)=0,27+0,00345+0,00000345+...
q=0,00000345/0,00345=0,001
0,27+0,00345/0,999=0,27318/0,999
= (27318•1000)/(100000•999) =
= 27318/99900=4553/16650
ответ: 4553/16650

3) 3,(31)=3+0,31+0,0031+
q=0,0031/0,31=0,01
3+0,31/0,99=3,28/0,99=(328•100)/(100•99)=328/99
ответ: 328/99

4) 2,1(4)=2,1+0,04+0,004+...
q=0,004/0,04=0,1
2,1+0,04/0,9=1,93/0,9=(193•10)/(100•9) = 193/90
ответ: 193/90

Пусть Х км/ч- скорость по течению, а
У км/ч - скорость против течения
8/Х- время по течению
3/у - время против течения
(Х-2) собственная скорость
(У+2) собственная скорость
45 мин=45/60 ч =3/4 ч
Составим систему уравнений:

{8/Х+3/у=3/4. ⇒ { 8/Х+3/у=3/4
{(Х-2)=(у+2). {Х=у+4
Подставим Х=у+4 в 1-е уравнение :
Получим
8/(у+4)+3/у=3/4
Приведём к общему знаменателю, получим:
32у+12у+48=3у²+12у
-3у²+32у+48=0
Умножим на (-1)
3у²-32-48=0
Д=√1600=40
У1=(32+40)/6=12 км/ч - скорость против течения
У2=(32-40)/6=(-8/6) - не является корнем
Х=у+4=12+4=16 км/ч - скорость по течению