1. Рассмотрите уравнения:
1) 2(х-4)+6=8;
2) 7х^2 -6х+2=0;
3) х^4-18х^2+81=0;
4) х^4-10х^2+9=0
5) (3х^2+4х)^4+(3х^2+4х)^2-8=0

Ху = - 2
х + у= 1   → х = 1 - у,    подставляем значение х в 1-ое уравнение, 
                                             получаем:
                                            у(1-у) = - 2
                                            у - у^2 = -2
                                            -y^2 + y + 2 = 0
                                            y^2 - y - 2 = 0
                                           D = 1 - 4 * -2 = 1+8 = 9     √D = 3
                                           y1 = (1+3)/2 = 2
                                           y2 = (1-3)/2 = - 1
Подставляем найденное значение у1 и у2 во 2-ое уравнение:
х + у = 1                 х + у = 1
х + 2 = 1                 х - 1 = 1
х = -2 + 1                х = 1 + 1
х1 = - 1                   х2 = 2
ответ: х1 = - 1     х2 = 2
            у1 = 2       у2 = - 1

Не хватающий рисунок 3.21 в приложении.

1. Прямая a проходит через точки (0; 0) и (1; –1). Подставляем эти координаты в общее уравнение прямой с угловым коэффициентом y=k•x+m:

(0; 0): 0=k•0+m, то есть m=0, тогда уравнение прямой принимает вид y=k•x,

(1; –1): –1 = 1•k и отсюда k=–1.

Значит, уравнение прямой имеет вид: y = –x.

2. Прямая b проходит через точки (0; 1) и (–2; 0). Подставляем эти координаты в общее уравнение прямой с угловым коэффициентом y=k•x+m:

(0; 1): 1=k•0+m, то есть m=1, тогда уравнение прямой принимает вид y=k•x+1,

(–2; 0): 0 = –2•k+1 и отсюда k=0,5.

Значит, уравнение прямой имеет вид: y = 0,5•x+1.

3. По рисунку видно, что приближенные значения координат точки С(–0,6; 0,7).

Проверим точность аналитическим то есть находим точку пересечения прямых a и b:

Так как 2/3=0,666..., то приближённые значения совпадают с точностью 10⁻¹.