1.Расстояние между городами А и В 504 км. Из города А в город В выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно, из города В в город А выехал мотоциклист Они встретились на расстоянии 84 км от города А. Найдите скорость мотоциклиста (км/ч) 2. Расстояние между пунктами А и Б равно 120 км. Из пункта А выехал велосипедист, а через 2 ч навстречу ему из пункта Б выехал второй велосипедист, скорость которого на 8 км/ч. больше скорости первого. Найдите время движения первого велосипедиста, если велосипедисты встретились на середине пути между А и Б.

1. Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2).

В случае 12-угольника сумма равна 1800 градусов. Т. к. он правильный, то углы его равны 1800/12=150 градусов. ответ : 150°

2. Площадь параллелограмма равна произведению его основания (a) на высоту (h):

S = a ⋅ h

144 см² = а ⋅ 16 см

a = 9 см

3.s = a * b / 2 

a - катет    b - катет 

a = 12   

b^2 = 13^2 - 12^2 

b^2 = 169 - 144

b^2 = 25

b = 5

S = 5 * 12 / 2 

S = 30

4. Площадь ромба можно найти по формуле S = 0,5d₁d₂, где d₁ и d₂ - его диагонали.

Т.к. ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то он обладает всеми свойствами параллелограмма, а именно: диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Значит, полусумма диагоналей равна 28 : 2 = 14 (см).

Свойство ромба: диагонали ромба перпендикулярны. Значит, при пересечении диагоналей ромба получаются 4 прямоугольных треугольника, у которых катеты - половины диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.

Рассмотрим один из прямоугольных треугольников и, применив теорему Пифагора, найдем его катеты.

Пусть один из катетов х см, тогда второй будет равен (14 - х) см. Т.к. сторона ромба равна 10 см, то составим и решим уравнение:

х² + (14 - х)² = 10²,

х² + 196 - 28х + х² - 100 = 0,

2х² - 28х + 96 = 0,

х² - 14х + 48 = 0.

D = (-14)² - 4 · 1 · 48 = 196 - 192 = 4; √4 = 2

х₁ = (14 + 2)/(2 · 1) = 16/2 = 8, х₂ = (14 - 2)/(2 · 1) = 12/2 = 6

Если один из катетов равен 8 см, то второй будет равен 14 - 8 = 6 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 16 см и 12 см, а площадь

S = 0,5 · 16 · 12 = 96 (см²)

Если один из катетов равен 6 см, то второй будет равен 14 - 6 = 8 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 12 см и 16 см, а площадь

S = 0,5 · 12 · 16 = 96 (см²)

ответ: 96 см².

5.Обозначим трапецию АВСД. угол С=угол Д=90 градусов. так как в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны ВС+АД=СД+АВ.

проведём высоту ВК. Она разделила трапецию на прямоугольник ДСВК и прямоугольный треугольник АВК. Так как острый уголА = 45 градусов, то второй острый угол АВК = 90-45=45 градусов, значит треугольник равнобедренный, ВК=АК.

Пусть АК=х тогда и ВК=х, по т. Пифагора х²+х²=(12√2)², 2х²=144·2, х²=144, х=12, АК=12 см, ВК=12 см, тогда и СД=12 см.S(ABCD)=1/2·(АД+ВС)·ВК=1/2·(12+12√2)·12=72·(1+√2)

формулой.

Функции подразделяются на следующие виды:

Линейная функция

Квадратичная функция

Кубическая функция

Тригонометрическая функция

Степенная функция

Показательная функция

Логарифмическая функция

Область определения функции D(у) - это множество всех допустимых значений аргумента x (независимой переменной x), при которых выражение, стоящее в правой части уравнения функции y = f(x) имеет смысл. Другими словами, это область допустимых значений выражения f(x).

Чтобы по графику функции y = f(x) найти ее область определения, нужно, двигаясь слева направо вдоль оси ОХ, записать все промежутки значений х, на которых существует график функции.

Множество значений фнкции Е(у) - это множество всех значений, которые может принимать зависимая переменная y.

Чтобы по графику функции y = f(x) найти ее множество значений, нужно, двигаясь снизу вверх вдоль оси OY, записать все промежутки значений y, на которых существует график функции.

Обратная функция — функция y=g(x), которая получается из данной функции y = f(x), если из отношения x = f(у) выразить y через x.

Чтобы для данной функции y = f(x) найти обратную, надо:

В соотношении y = f(x) заменить x на y, а y — на x: x = f(у) .

В полученном выражении x=f(у) выразить y через x.

Функции f(x) и g(x) — взаимно обратны. Рассмотрим это на примере

Примеры нахождения обратных функций:

size 12px 1 size 12px right parenthesis size 12px space size 12px space size 12px y size 12px equals size 12px 3 size 12px x size 12px minus size 12px 8

size 12px space size 12px space size 12px space size 12px space size 12px space size 12px space size 12px x size 12px equals size 12px 3 size 12px y size 12px minus size 12px 8 size 12px rightwards double arrow size 12px 3 size 12px y size 12px equals size 12px x size 12px plus size 12px 8 size 12px rightwards double arrow fraction numerator size 12px x size 12px plus size 12px 8 over denominator size 12px 3 end fraction

size 12px 2 size 12px right parenthesis size 12px space size 12px space size 12px y size 12px equals size 12px 11 size 12px minus size 12px 5 size 12px x

size 12px space size 12px space size 12px space size 12px space size 12px space size 12px space size 12px x size 12px equals size 12px 11 size 12px minus size 12px 5 size 12px y size 12px rightwards double arrow size 12px 5 size 12px y size 12px equals size 12px 11 size 12px minus size 12px x size 12px rightwards double arrow size 12px y size 12px equals fraction numerator size 12px 11 size 12px minus size 12px x over denominator size 12px 5 end fraction