1. Разложить на множители: 27+x3.
A) (3+x)(9-6x+x2); B) (3+x)(9+3x+x2);
C) (3+x)(9-3x+x2); D) (27+x)(9-3x+x2); E) (3+x)(6-3x+x2).
2. Представить в виде произведения: 8a3-125.
A) (2a-5)(4a2-10a+25); B) (2a-5)(4a2+10a+25);
C) (2a+5)(4a2-20a+25); D) (2a+5)(4a2-10a+25);
E) (4a+5)(2a2-10a+25).
3. Записать в виде многочлена: (3a-b)(9a2+3ab+b2).
A) 27a3-b3; B) 27a3+b3; C) 9a3+b3; D) 18a3+b3; E) 27a3-b6.
4. Раскрыть скобки: (x2+4y)(x4-4x2y+16y2).
A) x6+64y6; B) x6+64y3; C) x4+64y3; D) x6+16y; E) x6-64y3.
5. Упростить: (6m-7n)(36m2+42mn+49n2).
A) 18m3+21n3; B) 216m+343n; C) 216m6-343n6; D) 36m3+49n3; E) 216m3+343n3.
6. Упростить и вычислить при х=-0,5 выражение:
(2x+7)(4x2-14x+49).
A) 339; B) 340; C) 341; D) 342; E) 344.
7. Найти значение выражения (7a+2)(49a2-14a+4) при а= -1.
A) -335; B) -336; C) -337; D) -338; E) -339.
8. Решить уравнение: (5x+4)(25x2-20x+16)+8x=125x3+24.
A) -7; B) -6; C) -5; D) -4; E) -3.
9. Определить между какими числами находится корень уравнения: (3x+5)(9x2-15x+25)-27x3=10x.
A) (-10; -5); B) (-4; 4); C) (4; 13); D) (14; 16); E) (18; 20).
10. Упростить:
A) 2x+6; B) 2+6x; C) 12x+4; D) 2+36х; E) 2-6x.
Павел Петрович, Александр Павлович, Николай Павлович, Александр Николаевич, Александр Александрович, Николай Александрович.
Объяснение:
В списке нет царя по имени Петр, следовательно, Павел Петрович был первый из этих царей.
Других Павлов нет, следовательно, братья Александр Павлович и Николай Павлович правили сразу после Павла Петровича, сменив на троне один другого.
Таким образом, последний царь был Николай Александрович (других Николаев нет).
Александр Николаевич не мог править после последнего царя,
значит, он унаследовал трон после Николая Павловича, который,
следовательно, правил после своего брата Александра Павловича.
Тогда наследником Александра Николаевича и отцом Николая Александровича мог быть только
Александр Александрович.
1 куб дм = 1 л
300 л в минуту или 300·60=18 000 л в час наполняет 1 труба
Пусть вторая наполняет х л в час,третья у л в час.
Пусть сначала первая труба проработала t часов, а вторая и третья вместе в два раза больше, т.е 2 t часов
18 000·t + 2t·(x+y)=500 000
12,5(x+y)=18 000t
Выражаем (х+у) из второго уравнения (x+y)=18 000·t/12,5
и подставляем в первое:
18 000 t + 2t·1 440t=500 00
или
36t²+225t-6250=0
a=36, b=225, c=-6250
D=b²-4ac=225²+4·36·6250=950625=975²
t₁=(-225-975)/2<0
t₂=(-225+975)/72=750/72=10 целых 30/72 часа=
=10 целых 5/12= 10 целых 25/60=10 часов 25 минут
ответ. Первая труба работала10 часов 25 минут