1. Разложите на множители: 1) 100 - a2;

3) 36y2 - 49;

2) x2 + 10x + 25;

4) 16a2 - 24ab + 9b2.

2. Упростите выражение (т - 1)(m + 1) - (т - 3)2

3.Решите уравнение: (2x + 5)(x - 6) + 2(3x + 2)(3x - 2) = 5(2x + 1)2 + 11.

4. Представьте в виде произведения выражение: (2b - 1)2 - (b + 2)2.

5. Упростите выражение (с + 4)(с - 4)(c2 + 16) - (с2 - 8)2 и найдите его

значение при с = -

6. Докажите, что выражение x2 - 8x + 18 принимает положительные значения при всех значениях х.

A cos²x + B sin x cos x + C sin²x = d
A cos²x + B sin x cos x + C sin²x = sin²x + cos²x
Переносишь из правой части в левую
E cos²x + B sin x cos x + F sin²x = 0 | :cos²x ( или sin²x)
Удобнее будет, если в итоге получиться tg x, значит делим на sin²x
E tg²x + B tg x + F = 0
tg x = t
Et² + Bt + F = 0
А дальше дискриминант, или как там удобнее (Я т.Виета пользуюсь)
Получаем корни t, допустим t = H ; O
Приравниваем наш tg x к корням
tg x = H или tg x = O
Это решить уже не составит труда
x = arctg(H) + n, n ∈ Z
x = arctg(O) + n, n ∈ Z
Само собой, если tg = 1, то это /4+n, n ∈ Z, и т.п
Это я общее привёл

1) 2Cos(2x-π/6)+√3 = 0
    2Cos(2x-π/6) = -√3
    Cos(2x-π/6)  = -√3/2
     2x-π/6 = +- arcCos(-√3/2) + 2πk , k ∈Z
     2x-π/6 = +-5π/6 +2πk , k ∈ Z
      2x =  +-5π/6 +2πk + π/6 , k ∈ Z  
      x = +-5π/12 + πk + π/12, k ∈Z
2) Cos(2/3x-1/3) -1=0
    Cos(2/3x-1/3) = 1
     2/3x-1/3 = 2πk , k ∈ Z
     2/3 х = 1/3 + 2πk , k ∈Z
       x = 1/2 + 3πk, k ∈Z
 3) 3tg(x+5π/36) +√ 3=0
      3tg(x+5π/36) = - √ 3
       tg(x+5π/36) = - √ 3/3
       х + 5π/36 = -π/6 + πk , k ∈ Z
       x =-π/6 + πk - 5π/36  , k ∈ Z 
       х = -11π/36 + πk , k ∈Z