1. Разложите на Множители: 1) 27х3 - у°; 3) -3x2 - 12x – 12;
2) 25аз- аb2; 4) Заb — 15а + 12b — 60;
5) а* — 625.
2. Упростите выражение:
х(х - 1)(х + 1) - (х – 2)(х2 + 2х + 4).
3) ху4 - 2y-xy + 2у.
3. Разложите на множители:
2) уз + 18y2 + 81у;
2) 4х2 - 4xy + y2 - 16;
3) х - 3х2 - 4х + 12 = 0.
4. Решите уравнение:
1) 5х3 - 5х = 0;
2) 64x3 - 16х2 + х = 0;
5. Докажите, что значение выражения 46 - 73 делится нацело на 9.
6. Известно, что а+ b = 4, ab = -6. Найдите значение выражения
(а - b)2.
1) 5x² + 30x + 45 = 5*( x² + 6x + 9 ) = 5*( x + 3 )*( x + 3 )
2) 10x² - 90 = 10*( x² - 9 ) = 5*2*( x - 3 )*( x + 3 )
3) cокращаем числитель и знаменатель дроби на 5*( x + 3 )
4) получаем ( x + 3 ) / ( 2*( x - 3 )) = ( x + 3 ) / ( 2x - 6 )
ОТВЕТ ( x + 3 ) / ( 2x - 6 )
N 2
( x² + 25 )/( x² - 25 ) + ( 5 / ( 5 - x ) = ( x² + 25 - 5( x + 5 )) / ( x² - 25 ) =
= ( x² + 25 - 5x - 25 ) / ( x² - 25 ) = ( x² - 5x ) / ( x² - 25 ) = ( x*( x - 5 )) /
/ ( ( x - 5 )*( x + 5 )) = x / ( x + 5 )
ОТВЕТ x / ( x + 5 )
Объяснение:
обозначим искомые неизвестные через Х и У
Х+У=1 (Первое уравнение линейное)
2Х+У=-4 (Это второе уравнение) Для построения графика найдем пары точек на каждой прямой.
Х+У=1
х=0,0+ у=1, (0,1) х=2,2+ у=1, у=-1 ,(2,-1)
2Х+У=-4
х=0,2*0+ у=-4, (0,-4) х=2, 2*2 + у= --4, у=-8 ,(2,-8)
соединив пары точек получим гарфик. Проверим математически:
Х+У=1
2Х+У=-4 вычтем из второго первое и получим х=-5
У=1-х у=1+5
у=6 (-5,6) пересечение графиков. -5+6=1 , 2*(-5)+6=-4
все правильно.