1.Разностью арифметической прогрессии -11; -6; -1; 4; ... является число
5
6
-5
-11
2.Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; − 9; x; − 13; − 15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
3. Первый член арифметической прогрессии (An) - A1=1,4, а её разность d=-8,1. Найти А6
-47,5
-1,1
41,9
-39,4
4.Данная последовательность является арифметической прогрессией: -7; -1; 5; ... .Чему равен 56-ой член этой последовательности?
5.В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?
6.Дана Арифметическая прогрессия (An), для которой A9 =19, A14 =44
Найдите разность d арифметической прогрессии
15
25
5
невозможно найти
7.Сколько положительных членов содержит арифметическая прогрессия 40; 37; 34; ... ?
8. Найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии (An), если A6= 64, d=-04
-0,4
-1,2
-0,8
-0,2
9. В арифметической прогрессии (An) A1 =-5,6, A2= - 4,8. Укажите номер места, на котором в этой прогрессии находится число 16.
31
30
28
27
10. В арифметической прогрессии (Zn) - 8, - 5, Найдите Z13:Z6
S1 - расстояние пройденное против течения реки
S2 - расстояние пройденное по течению реки
t1 - время движения лодки против течения реки
t2 - время движения лодки по течению реки
t - все время движения лодки
V1 - скорость движения лодки против течения реки
V2 - скорость движения лодки по течению реки
V0 - скорость течения реки
V - скорость лодки в стоячей воде
Очевидны уравнения:
S = S1+S2
t = t1+t2
V1 = V - V0
V2 = V + V0
S1 = V1 * t1 = (V - V0) * t1
S2 = V2 * t2 = (V + V0) * t2 = (V + V0) * (t - t1)
S = S1 + S2 = (V + V0) * (t - t1) + (V - V0) * t1
46 = (15+1) * (3 - х)+(15-1) * х
16 * (3 - x) + 14x = 46
48 - 16x + 14x = 46
48 - 2x = 46
-2x = -2
x = 1 ( мы нашли t1)
t1 = 1
t2 = 3 - 1 = 2
S1 = 14
S2 = 32
20 х - 7у = 5 | ·(-2) ⇒ -40 х +14 у = -10
17 у = 0
у = 0
40 х +3·0 = 10
40 х =10
х = 1/4
ответ:(1/4; 0)
б) 2х + 11у = 15
10 х - 11 у = 9
12х = 24
х = 2
2·2 +11у = 15
11у = 11
у = 1
ответ:(2; 1)
в) 4х - 7у = 30 |·(-1) ⇒ -4 х +7у = -30
4х - 5у = 90 4 х - 5 у = 90
2у = 60
у = 30
4 х - 7·30 = 30
4 х = 30 + 210
4 х = 240
х = 60
ответ: (60; 30)
г) 12 х -7 у = 2 12 х - 7у = 2
4 х - 5 у = 6|·(-3)⇒ -12 х + 15 у = -18
8 у = -16
у = -2
4 х - 5·(-2) = 6
4 х = 6 -10
4 х = -4
х = -1
ответ:(-1; -2)