1. Реши систему уравнений методом подстановки:
{y=−4x x−y=11
2.
Найди точку пересечения графиков, заданных формулами 7x+2y=82 и y=−2,5x без построения.
3. Реши систему уравнений {−5k=14 k+m=9
4.Реши систему уравнений методом подстановки.
{−z−2t+1=3
z=−6−t
5.Реши систему уравнений методом подстановки:
{x−2y=−8
7x−9y=7
Объяснение:
1. Решить систему уравнений методом подстановки:
y= −4x
x−y=11
У через х выражено, осталось подставить значение у во второе уравнение и вычислить х:
х-(-4х)=11
х+4х=11
5х=11
х=2,2
у= -4*2,2= -8,8
Решение системы уравнений х=2,2
у= -8,8
2. Найти точку пересечения графиков, заданных формулами
7x+2y=82
y= −2,5x без построения.
Сначала нужно преобразовать первое уравнение в более удобный для вычислений вид:
7x+2y=82
2у=82-7х
у=(82-7х)/2
Сейчас приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим х:
(82-7х)/2= −2,5x
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробного выражения:
82-7х=2*(-2,5х)
82-7х= -5х
-7х+5х= -82
-2х= -82
х=41
Теперь подставляем вычисленное значение х в любое из двух уравнений системы и вычислим у:
у= -2,5*41= -102,5
Решение системы уравнений х=41
у= -102,5
Координаты точки пересечения графиков данных функций (41; -102,5)
3. Решить систему уравнений
−5k=14
k+m=9
5k= -14
k= -2,8
-2,8+m=9
m=9+2,8
m=11,8
Решение системы уравнений k= -2,8
m=11,8
4. Решить систему уравнений методом подстановки.
−z−2t+1=3
z= −6−t
Z уже выражено, осталось подставить значение z в первое уравнение и вычислить t:
-(−6−t )-2t=3-1
6+t-2t=2
-t=2-6
-t= -4
t=4
z= -6-4= -10
Решение системы уравнений t=4
z= -10
5. Решить систему уравнений методом подстановки:
x−2y= −8
7x−9y=7
Выразим х через у в первом уравнении и подставим выражение во второе уравнение:
х=2у-8
7(2у-8)-9у=7
14у-56-9у=7
5у=7+56
5у=63
у=12,6
х=2*12,6-8=17,2
Решение системы уравнений х=17,2
у=12,6