1) Реши уравнение: u(u−1/11)=0.
Выбери правильный ответ:
u1=0,u2=1/11
u=−1/11
другой ответ
u=1/11
2) Реши уравнение: (x+3)⋅(x+8)=0 .
Выбери правильный ответ:
x1=−3,x2=−8
другой ответ
x1=−3,x2=8
x1=3,x2=8
3) Реши уравнение: a(a+0,4)⋅(a−5,9)=0.
Выбери правильный ответ:
a1=0,a2=0,4,a3=5,9
a1=0,a2=0,4,a3=−5,9
a1=0,a2=−0,4,a3=5,9
другой ответ
4) Реши уравнение: (15z+1)⋅(8z−7)⋅(9z−17)=0.
Выбери правильный ответ:
z1=1/15,z2=−7/8,z3=−1 8/9
другой ответ
z1=−1,z2=7,z3=17
z1=−1/15,z2=7/8,z3=1 8/9
5) Реши уравнение: y2=10y.
Выбери верный ответ:
другой ответ
y1=0,y2=10
10y,−10y
y1=0,y2=−10
6) Вычисли: 34^2−24^2
7) (х-1)^2 *(х+2)=0. Пример записи ответа: 0;2 (в порядке возрастания)
8) Решить уравнение: х(х-2)(х^2+1)=0. Пример записи ответа: -1;2;4 (в порядке возрастания)
Первый пример
3x ≦ (-1)^k arcsin(-1/2) + pi*k
Функция нечетная:
3x ≦ (-1)^(k+1) arcsin(1/2) + pi*k
Подставляем табличное значение
3x ≦ (-1)^(k+1) pi/6 + Pi*k
Делим на 3 обе части уравнения:
x ≦ (-1)^(k+1) pi/18 + (pi*k)/3
Второй пример
Во втором примере опечатка, вы уверены, что правильно списали?
Третий пример
Переносим 1 с плюсом влево и представляем ее в виде sin^2 x + cos^2 x
2sin^2 x + 5sin x*cos x + 3cos^2 x = 0
Делим всё на cos^2 x, про который мы точно знаем, что он не равен 0.
2tg^2 x + 5tg x + 3 = 0
(2tg x + 3)(tg x + 1) = 0
x1 = -arctg(3/2) + Pi*k
x2 = -arctg(1) + Pi*k = -pi/4 + Pi*k
= =
x² + 7x - 18 (x - 2) (x + 9) x + 9.
x²+7x-18 = 0 a=1;b=7;c=-18 D = b² - 4ac D = 49 + 72 = 121 (11). x₁ = -b+√D/2a = -7+11/2 = 4/2 = 2.
x₂ = -b -√D/2a = -7 - 11/2 = -18/2 = -9.
ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂) = (x - 2) (x + 9).