Решить графически уравнение вида f(x)=g(x), значит построить графики двух функций у=f(x) и у=g(x) и найти точки пересечения этих графиков.
1) Построить параболу у=х² по точкам (-4;16) (-3;9) (-2;4) (-1;1) (0;0) (1;1) (2;4) (3;9) (4;16) и соединить эти точки точки плавной линией от первой до последней.
Построить прямую у=9. Это прямая проходит через точку (0;9) и параллельна оси ох.
Два графика пересекутся в точке, у которой первая координата по оси х равна -3 и в точке, у которой первая координата по оси х равна 3. О т в е т. х=-3; х=3.
2) Аналогично
Построить параболу у=х² по точкам (-4;16) (-3;9) (-2;4) (-1;1) (0;0) (1;1) (2;4) (3;9) (4;16) и соединить эти точки точки плавной линией от первой до последней.
Построить прямую у=4. Это прямая, проходит через точку (0;4) и параллельна оси ох.
Два графика пересекутся в точке, у которой первая координата по оси х равна -2 и в точке, у которой первая координата по оси х равна 2. О т в е т. х=-2; х=2.
Например для такого рода задач: задача Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 3
наименьшее такое двузначное -- первый член прогрессии находим (в виду небольшого делителя) достаточно легко перебором 10- наименьшее двузначное число 10:4=2(ост 2) 11:4=2(ост 3) 11 - первый член прогрессии (либо оценивая по общей формуле с нахождения наименьшего(наибольшего) натурального удовлетворяющего неравенство так как при делении на 4 остаток 3 общая форма 4k+3 4k+3>=10 4k>=10-3 4k>=7 4k>=7:4 k>=1.275 наименьшее натуральное k=2 при k=2: 4k+3=4*2+3=11 11 -первый член )
далее разность прогрессии равна числу на которое делим т.е. в данном случае 4
далее ищем последний член прогрессии 99- наибольшее двузначное 99:4=24(ост3) значит 99 - последний член прогрессии (либо с оценки неравенством 4l+3<=99 4l<=99-3 4l<=96 l<=96:4 l<=24 24 - Наибольшее натуральное удовлетворяющее неравенство при l=24 : 4l+3=4*24+3=99 99- последний член прогрессии ) далее определяем по формуле количество членов и находим сумму по формуле ответ: 1265
f(x)=g(x),
значит построить графики двух функций у=f(x) и у=g(x)
и найти точки пересечения этих графиков.
1) Построить параболу у=х²
по точкам (-4;16) (-3;9) (-2;4) (-1;1) (0;0) (1;1) (2;4) (3;9) (4;16) и соединить эти точки точки плавной линией от первой до последней.
Построить прямую у=9. Это прямая проходит через точку (0;9) и параллельна оси ох.
Два графика пересекутся в точке, у которой первая координата по оси х равна -3 и в точке, у которой первая координата по оси х равна 3.
О т в е т. х=-3; х=3.
2) Аналогично
Построить параболу у=х²
по точкам (-4;16) (-3;9) (-2;4) (-1;1) (0;0) (1;1) (2;4) (3;9) (4;16) и соединить эти точки точки плавной линией от первой до последней.
Построить прямую у=4. Это прямая, проходит через точку (0;4) и параллельна оси ох.
Два графика пересекутся в точке, у которой первая координата по оси х равна -2 и в точке, у которой первая координата по оси х равна 2.
О т в е т. х=-2; х=2.
наименьшее такое двузначное -- первый член прогрессии находим (в виду небольшого делителя) достаточно легко перебором
10- наименьшее двузначное число
10:4=2(ост 2)
11:4=2(ост 3)
11 - первый член прогрессии
(либо оценивая по общей формуле с нахождения наименьшего(наибольшего) натурального удовлетворяющего неравенство
так как при делении на 4 остаток 3 общая форма 4k+3
4k+3>=10
4k>=10-3
4k>=7
4k>=7:4
k>=1.275
наименьшее натуральное k=2
при k=2: 4k+3=4*2+3=11
11 -первый член
)
далее
разность прогрессии равна числу на которое делим т.е. в данном случае 4
далее ищем последний член прогрессии
99- наибольшее двузначное
99:4=24(ост3)
значит 99 - последний член прогрессии
(либо с оценки неравенством
4l+3<=99
4l<=99-3
4l<=96
l<=96:4
l<=24
24 - Наибольшее натуральное удовлетворяющее неравенство
при l=24 : 4l+3=4*24+3=99
99- последний член прогрессии
)
далее определяем по формуле количество членов
и находим сумму по формуле
ответ: 1265