Обозначим за х длину теплохода. Так как проехать мимо пристани всему теплоходу - это значит когда его начало проехало уже пристань, а конец еще нет, то это несчитается, что он проехал пристань. Надо, чтобы его задняя часть (как она там называется у теплохода?) тоже миновала пристань. Получается, что теплоходу надо преодалеть (100 + х) м за 25,5 с, двигаясь со скоростью 20/3 м/с. Решим уравнение (100 + х) / 25,5 = 20/3, используя основное свойство пропорции: произведения накрест лежащих членов пропорции равны. Тогда 300 + 3х = 510 3х = 210 х = 70 (м)
машинистки Время t, ч производительность Общее время t, ч I x 1/x
II x - 7 1/(x - 7) 12
Решение Пусть первой машинистке требуется х часов на печать всей рукописи, тогда второй машинистке требуется (х - 7) часов на всю рукопись. За 1 час первая напечатает 1/х часть всей рукописи, а вторая 1/(х-7) часть . По условию, обе машинистки могут напечатать рукопись за 12 часов. Значит, за 1 час они напечатают 1/12 рукописи. Составляем и решим уравнение:1/х + 1/(х - 7) = 1/12 / *12x(x - 7) 12(x - 7) +12x = x(x - 7) 12x - 84 + 12x = x² - 7x x² - 31x + 84 = 0 D = (-31)² - 4*1*84 = 625 x₁ = (31+25) / 2 x₁ = 56/2 x₁ = 28 28 часов потребуется первой машинистке x₂ = (31-25) / 2 x₂ = 6/2 = 3 — не подходит, т.к. 3-7=-4<0 3 — не подходит, так как 3 - 7 = - 4 < 0 1) 28 - 7 = 21(час) - потребуется второй машинистке ответ: 21 часов
Во-первых, 24 км/ч = 24000/3600 м/с = 20/3 м/с
Обозначим за х длину теплохода. Так как проехать мимо пристани всему теплоходу - это значит когда его начало проехало уже пристань, а конец еще нет, то это несчитается, что он проехал пристань. Надо, чтобы его задняя часть (как она там называется у теплохода?) тоже миновала пристань. Получается, что теплоходу надо преодалеть (100 + х) м за 25,5 с, двигаясь со скоростью 20/3 м/с. Решим уравнение (100 + х) / 25,5 = 20/3, используя основное свойство пропорции: произведения накрест лежащих членов пропорции равны. Тогда 300 + 3х = 510 3х = 210 х = 70 (м)
Длина теплохода 70 м.
II x - 7 1/(x - 7) 12
РешениеПусть первой машинистке требуется х часов на печать всей рукописи, тогда второй машинистке требуется (х - 7) часов на всю рукопись.
За 1 час первая напечатает 1/х часть всей рукописи, а вторая 1/(х-7) часть .
По условию, обе машинистки могут напечатать рукопись за 12 часов.
Значит, за 1 час они напечатают 1/12 рукописи.
Составляем и решим уравнение:1/х + 1/(х - 7) = 1/12 / *12x(x - 7)
12(x - 7) +12x = x(x - 7)
12x - 84 + 12x = x² - 7x
x² - 31x + 84 = 0
D = (-31)² - 4*1*84 = 625
x₁ = (31+25) / 2
x₁ = 56/2
x₁ = 28
28 часов потребуется первой машинистке
x₂ = (31-25) / 2
x₂ = 6/2 = 3 — не подходит, т.к. 3-7=-4<0
3 — не подходит, так как 3 - 7 = - 4 < 0
1) 28 - 7 = 21(час) - потребуется второй машинистке
ответ: 21 часов