1. решить уравнения: 1) 8 х – 11 = 3х + 14. 2) 17 – 12(х + 1) = 9 – 3х, 3) ( 16у - 24)(1,2 + 0,4у) = 0, 4) 11х – ( 3х +8) = 8х +5

Показать ответ

Ответ:

Domashkafu

08.04.2023 07:02

условно сходится

Объяснение:

Для выяснения сходимости ряда используем признак Лейбница.

$a_{n}= \frac{1}{\sqrt{3n+1}}$

Очевидно, что

1. $a_{1}\geq a_{2}\geq ...\geq a_{n}\geq ...$ , так как с увеличением номера n увеличивается знаменатель, а с ростом знаменателя дробь становится все меньше и меньше;

2. $\lim_{n \to \infty} a_n= \lim_{n \to \infty} \frac{1}{\sqrt{3n+1} }=0$

Надеюсь, данный факт ясен.

Два условия выполнены, следовательно, ряд по признаку Лейбница сходится.

Выясним вопрос относительно абсолютной сходимости. Для этого нужно рассмотреть соответствующий ряд из модулей исходного ряда.

Напомню, что модуль "съедает" множитель вида $(-1)^{n+1}$ . Значит, общий член нового ряда имеет вид $u_{n}= \frac{1}{\sqrt{3n+1}}$ .

Для установления сходимости данного ряда используем интегральный признак Коши. Это можно сделать, поскольку действительнозначная функция

$u(x)= \frac{1}{\sqrt{3x+1}}$

неотрицательна, непрерывна и убывает на интервале $[1,\infty)$

Можно рассмотреть несобственный интеграл. Исследуем его на сходимость. подробности в приложенном файле.

Итак, получена бесконечность, стало быть, несобственный интеграл расходится.

Ряд сходится либо расходится вместе с несобственным интегралом. То есть, расходится.

Таким образом, сам ряд сходится. Но ряд из модулей расходится, что исключает абсолютную сходимость ряда. А сходящийся ряд, не сходящийся абсолютно, сходится условно.

Установить, сходится или расходится знакочередующийся ряд, если сходится, то выяснить каким образом:

0,0(0 оценок)

Ответ:

assija56

08.03.2023 01:57

1.)2х+5у=36 и 2х-5у=-44 складываете первое и второе уравнение , получили
4х=-8
х=-2 В любое уравнение подставить х=-2 , например , в первое :
2·(-2)+5у=36
-4+5у=36
5у=36+4
5у=40
у=40:5
у=8
ответ : (-2;8)
2)9у-4х=-13 и -4х-9у=-67 складываем первое и второе уравнение , получим
-8х=-80 ( складывайте только соответствующие переменные и значения )
х=10
подставить х=10 в любое уравнение системы , например , во второе:
-4·10-9у=-67
-40-9у=-67
-9у=-67+40
-9у=-27
у=-27:(-9)
у=3
ответ:(10;3)
3)7у-9х=36 и -9х-7у=-90 Складываем первое и второе уравнение системы
7у+(-7у)-9х+(-9х)=-90+36
-18х=-54
х=3
подставим значение х=3 в любое уравнение системы , например , в первое : 7у-9·3=36
7у-27=36
7у=27+36
7у=63
у=63:7
у=9
ответ:(3;9)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра