1.Решите неравенства. Соотнесите свои ответы с названиями промежутков. 1) х2+4х+10≥0;
2) -х2+10х-25˃0;
3) х2+3х+2≤0;
4) -х2+4<0;
a) Неравенство не имеет решений
b) Решением неравенства является вся числовая прямая
c) Решением неравенства является одна точка.
d) Решением неравенства является закрытый промежуток.
e) Решением неравенства является открытый промежуток.
f) Решением неравенства является объединение двух промежутков.
t1=32/v1
t2=32/v2
t2=t1-8/60
v2=v1+1
t1-8/60=32/(v1+1)
t1=32/(v1+1)+8/60
32/v1=32/(v1+1)+8/60
32/v1=(32*60+8v1+8)/((v1+1)*60)
1920(v1+1)=(32*60+8v1+8)*v1
1920v1+1920=1920v1+8v1^+8v1
8v1^+8v1-1920=0
v1^+v1-240=0
v1=15 v1=-16
ответ v1=15 км/ч
2 задача.
Общее время t1 + t2 = 7/3 ч.
Выражаем t1 и t2 через расстояние и скорость: S1/V1 + S2/V2 = 7/3
Т.к. V2 = V1 - 4, то S1/V1 + S2/(V1 - 4) = 7/3
16/V1 + 16/(V1 - 4) = 7/3
16/V1 + 16/(V1 - 4) - 7/3 = 0
Приводим к общему знаменателю:
( 48(V1 - 4) + 48V1 - 7(V1^2 - 4V1) ) / ( 3V1(V1 - 4)) = 0
Получаем систему из 2-х уравнений:
-7V1^2 + 124V1 - 192 = 0
3V1 (V1 - 4) не равно 0
Решаем первое квадратное уравнение:
Д = 124^2 - 4*(-7)*(-192) = 10000
V1 = (-124+100) / (-2*7) = 12/7 или V1 = (-124-100) / (-2*7) =16
Решая второе уравнение, получаем, что
V1 не равно 0 и V1 не равно 4
Если V1 = 12/7, то V2 = 12/7 - 4 = -16/7 - не подходит по условию задачи.
Если V1 = 16, то V2 = 16 - 4 = 12 км/ч
3 и 4 времени решать нет. В этих я тоже не уверена,но думаю,что должны быть правильными.
х²-1=0 х²-2х-24=0 9х²-12х+4=0
(х-1)(х+1)=0 Д=4+24*4=4+96=100 (3х-2)²=0
х-1=0 х+1=0 х₃=(2-10)/2=-8/2=-4 3х-2=0
х₁=1 х₂=-1 х₄=12/2=6 3х=2
х₅=2/3
ответ: 5 корней.
х₁=1 х₂=-1 х₃=-4 х₄=6 х₅=2/3
2) х²-3х+4 = 4 - 2
х-2 х-2
х≠2
х²-3х+4=4-2(х-2)
х²-3х+4=4-2х+4
х²-3х+2х+4-8=0
х²-х-4=0
Д=1+4*4=1+16=17
х₁=(1-√17)/2
х₂=(1+√17)/2
ответ: 2 корня:
х₁=(1-√17)/2
х₂=(1+√17)/2