1.Решите неравенство: 1) x^2+5x-6<0
2) 8x^2+24x>=0
3) x^2<64
4) x^2-12x+36>0

(x - 7)(x^2 - 4x - 49) - x^2 + 6x - 10x + 21 = 0
Раскрываем скобки
x^3 - 7x^2 - 4x^2 + 28x - 49x + 343 - x^2 - 4x + 21 = 0
x^3 - 12x^2 - 29x + 364 = 0
Это уравнение имеет 3 иррациональных корня, их можно подобрать.
f(-5) = 84 > 0; f(-6) = -110 < 0
-6 < x1 < -5
f(5) = 44 > 0; f(6) = -26 < 0
5 < x2 < 6
f(11) = -76 < 0; f(12) = 16 > 0
11 < x3 < 12
Можно дальше уточнить
x^3 - 12x^2 - 29x + 364 = 0
f(-5,4) = 13,216 > 0; f(-5,5) = -5,875 < 0
-5,5 < x1 < -5,4
f(-5,47) = -0,088123
x1 ~ -5,47
f(5,5) = 7,875 > 0; f(5,6) = 0,896 > 0; f(5,7) = -5,987 < 0
f(5,61) = 0,203281
x2 ~ 5,61
f(11,8) = -6,048 < 0; f(11,9) = 4,739 > 0
11,8 < x3 < 11,9
f(11,86) = 0,367656
x3 ~ 11,86

Попробуем нарисовать  примерный эскиз графика.
y=x*(x+3)^2=x^3+6*x^2+9x
Понятно  что  y(0)=0 ,а при возрастании x начиная от 0, функция растет.
При  x<0 все  чуточку сложнее.
Найдем производную функции:
y'=3*x^2+12*x+9=0
Найдем точки  подозреваемые  на  экстремум:
3*x^2+12*x+9=0
x^2+4x+3=0
x1=-1
x2=-3
y'=3*(x+1)*(x+3)
Найдем знаки  производной на промежутках: 
Очевидно: y(0)=9>0 ,откуда очевидна  расстановка  знаков.
(Рисунок 1)  
Откуда очевидно  что  x=-1  -точка минимума , y(-1)=-4
x=-3 -точка максимума,  y(-3)=0.
При  x<-3  при  уменьшении  далее аргумента  функция очевидно  убывает.
Откуда  можно начертить эскиз графика. (Рисунок 2)
Наше  уравнение:
x*(x+3)^2=-a
Имеет  3 корня  когда прямая y=-a имеет  3 точки  пересечения с графиком.
Из  рисунка видно  что это те -a,что -a∈(0;-4)
Или a∈(0;4)
ответ:a∈(0;4) ( В  критичных точкаx a=4  a=0 по  2 решения,
Во всех  остальных по  одному решению)