1. Решите неравенство:
а) 11x-11>5(2x-3); б) x^2+7x-8≤0.
2. Решите уравнение:
а) 3x-8√x=3; б) √(x^2-3x)=x+3.
3. При каких значениях х выражение
а) √(5x-x^2 ); б) 1/√(5x+4) имеет смысл?
4. При каких значениях параметра p квадратное уравнение 1/9 x^2-px+4=0 имеет два корня

Недопечатали, видимо) "...в которых касательная к графику..."
у = х³ + 5х²;
у' = 3х² + 10х
Пусть касательная проведена в точке х0. Запишем уравнение касательной в этой точке:
у = у'(х0) × (х - х0) + у(0).
Угловой коэффициент этой касательной равен у'(х0) и, по условию, равен -6 (касательная и прямая у = -6х + 27 параллельны ⇔ равны угловые коэффициенты).
Имеем уравнение:
у'(х0) = -6;
3(х0)² + 10(х0) = -6;
3(х0)² + 10(х0) + 6 = 0;
Нет надобности решать это уравнение, пусть даже и квадратное. По условию, необходимо найти произведение абсцисс. По теореме Виета, произведение корней уравнения равно отношению свободного члена и старшего коэффициента. В данном случае, произведение равно 6/3 = 2.
ответ: 2.

Треугольник тупоугольный. Два тупых угла в треугольнике быть не может. значит, тупой угол противолежит основанию. 
Углы при основании равны по 180°-150°=30° ( внешний и внутренний в сумме дают величину развернутого угла),
Высота, проведенная к боковой стороне, находится ВНЕ плоскости треугольника и пересекает продолжение боковой стороны. Она противолежит углу 30 градусов и равна половине основания, которое в данном случае - гипотенуза прямоугольного треугольника. 
Длина основания  равна 
5:sin(30°)=10