Не люблю проценты. Избавляемся от них. Собираемся взять 100x 1-го сплава, 100y второго, 100z третьего. Ясно, что y>0 - иначе не получить 20% меди. 1 сплав: 60x; 15x; 25x это я указываю количество каждого вещества. 2 сплав: 0y; 30y; 70y 3 сплав: 45z; 0z; 55z
Общий сплав: 100(x+y+z), меди в нем 15x+30y; по условию медь составляет 20%, то есть одну пятую часть сплава:
15x+30y=20(x+y+z); 3x+6y=4x+4y+4z; x=2y-4z.
Поскольку y>0, можно считать, что y=1; x=2-4z.
Естественные ограничения дают такие условия:
x∈[0;2]; z∈[0;1/2]
Нас спрашивают про содержание алюминия, то есть про возможные значения
Берешь и подставляешь 3 любые точки,например 0,1,и -1, в уравнение
0,1 и -1 это х,подставляешь эти значения(0,1 и -1) в уравнение и получаешь точки с координатами(0;0),(1;0,5) и (-1;-0,5) отмечаешь эти точки на координатной прямой,затем соединяешь эти точки и получаешь прямую-это и есть график уравнения у=0,5х Затем чертишь прямую у=1 эта прямая параллельна оси х,затем находищь точки пересечения графиков у=1 и у=0,5 точка пересечения и есть ответ на твой вопрос (в ответе записывай только координату х)
1 сплав: 60x; 15x; 25x это я указываю количество каждого вещества.
2 сплав: 0y; 30y; 70y
3 сплав: 45z; 0z; 55z
Общий сплав: 100(x+y+z), меди в нем 15x+30y; по условию медь составляет 20%, то есть одну пятую часть сплава:
15x+30y=20(x+y+z); 3x+6y=4x+4y+4z; x=2y-4z.
Поскольку y>0, можно считать, что y=1; x=2-4z.
Естественные ограничения дают такие условия:
x∈[0;2]; z∈[0;1/2]
Нас спрашивают про содержание алюминия, то есть про возможные значения
(60x+45z)/(100x+100y+100z)=(12x+9z)/20x+20y+20z)=║подставляем y=1; x=2-4z║=(24-48z+9z)/40-80z+20+20z)=
(24 -39z)/(60-60z)=(8-13z)/(20(1-z))=
(13(1-z)-5)/(20(1-z))=13/20+1/(4(z-1)); z∈[0;1/2]
Получившаяся функция на этом промежутке убывает⇒ наибольшее значение принимает в левом конце, наименьшее в правом.
Подставив z=0, получаем 13/20-1/4=8/20=2/5, то есть 40%
Подставив z=1/2, получаем 13/20 - 1/2=3/20, то есть 15%
ответ: процентное содержание алюминия от 15% до 40%
y=0.5x
Берешь и подставляешь 3 любые точки,например 0,1,и -1, в уравнение
0,1 и -1 это х,подставляешь эти значения(0,1 и -1) в уравнение и получаешь точки с координатами(0;0),(1;0,5) и (-1;-0,5) отмечаешь эти точки на координатной прямой,затем соединяешь эти точки и получаешь прямую-это и есть график уравнения у=0,5х Затем чертишь прямую у=1 эта прямая параллельна оси х,затем находищь точки пересечения графиков у=1 и у=0,5 точка пересечения и есть ответ на твой вопрос (в ответе записывай только координату х)