Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.решите систему уравнений методом подстановки. а) x^2+y^2=20 б) 1/x -1/y=1/6 3x+y=2 2y-x=-1 2.решите систему уравнений методом сложения. xy-3y^2=-24 xy+2y^2=21

Показать ответ

Ответ:

svetlana50036

03.10.2020 03:18

$\begin{cases}
x^2+y^2=20\\
3x+y=2\\
\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
x^2+y^2=20\\
y=2-3x\\
\end{cases}\\
\\
x^2+(2-3x)^2=20\\
x^2+4-12x+9x^2-20=0\\
10x^2-12x-16=0\\
D=(-12)^2-4*10*(-16)=784=28^2\\
x_1=\frac{12+28}{20}=2; \ \ \ x_2=\frac{12-28}{20}=-0,8\\
y_1=2-3*2=-4; \ \ \ y_2=2-3*(-0,8)=4,4$

$\begin{cases}
\frac{1}x-\frac{1}y=\frac{1}6\\
2y-x=-1\\
\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
\frac{1}x-\frac{1}y=\frac{1}6\\
x=2y+1\\
\end{cases}\\
\\
\frac{1}{2y+1}+\frac{1}y=\frac{1}6\\
\frac{6y}{6y(2y+1)}+\frac{6(2y+1)}{6y(2y+1)}=\frac{y(2y+1)}{6y(2y+1)}\\
\begin{cases}
6y+12y+6=2y^2+y\\
6y(2y+1)\neq0
\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
2y^2-17y-6=0\\
y\neq0; \ \ \ y\neq-0,5
\end{cases}\\$
$2y^2-17y-6=0\\
D=(-17)^2-4*2*(-6)=337\\
y_1=\frac{17+\sqrt{337}}{4};\ \ \ y_2=\frac{17-\sqrt{337}}{4}\\
x_1=\frac{17+\sqrt{337}}{2}+1;\ \ \ x_2=\frac{17-\sqrt{337}}{2}+1\\$

$\begin{cases}
xy-3y^2=-24\\
xy+2y^2=21
\end{cases}\\
xy-3y^2-xy-2y^2=-24-21\\
-5y^2=-45\\
y^2=9\\
y_1=3; \ \ \ y_2=-3\\
\\
x_1*3-3*3^2=-24\\
3x_1-27=-24\\
3x_1=3\\
x_1=1\\
\\
x_2*(-3)-3*(-3)^2=-24\\
-3x_2-27=-24\\
-3x_2=3\\
x_2=-1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mashka2004yandezlive

29.09.2022 14:59

Найдите сумму корней уравнения 2x^2+5x=0 варианты ответов 1) -5 2) 5 3) 2,5 4) -2,5...

aleksport1p0ck6i

29.11.2022 14:33

Выражения a) mn+1/m+n + mn-1/m-n b) x+4a/3a+3x - a-4x/3a-3x !...

Алина13445

23.02.2020 05:49

Решите уравнения. 1) 1/2x=20 2) 3x-10=x+6 3) 5x-0,8=2x+8,2 4) 2x-(6x-57)=9 5) 5x-(7x-43)=9 6) 80-2(x-40)=4(x-50)...

MINIONCHIK17

23.02.2020 05:49

1)1/4x-6+2x-5/18-8x^2-1/2x^2+3x=0 2)5x/x-2+2/x-16+2x/x^2-2x=0 3)1/x-5/x(5-x)=x-7/5-x решить рациональные уравнения...

enotowi4enot

23.02.2020 05:49

Решите уравнение 3x-2=2(x+1)-4 подставляя числа -12; 0; 5....

Nastiabbk

23.02.2020 05:49

Сократить дробь сверху: a^2+3a снизу: 2a+6...

Cyndyma

31.05.2023 16:12

Углом, какой четверти является угол а ? если cos a 0, tg a 0 ответ и почему ! заранее большое...

DanilTasher

31.05.2023 16:12

Решить • 2. сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а = - 9. • 3. выражение: а) 5а + 7b - 2а - 8b; б) 3 (4x + 2) - 5; в) 20b - (b - 3) + (зb - 10). 4. выражение и найдите...

Dodoso

14.05.2020 09:34

Прямые ав и сd пеоесекаются в точке е, причем сумма угла bec и аеd равна 194 градуса. найдите угол аес...

kroylayshic

08.10.2022 15:13

Найдите обратную функцию к функции y=7x+2 !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку