1.Решите систему уравнений
{у = 4,
у = 2 - 2х - 4.
2.Высота х прямоугольника на 14 см больше его основу в. найдите
стороны прямоугольника, если его диагональ равна 13 см.

1. log_0,5(x^2 +x) = -1
log_0,5(x^2 +x) = log_0,5 (2)
x^2 +x=2
x^2 +x - 2=0
По сумме коэффициентов:
x1=1 x2=c/a=-2
ОДЗ: x^2 +x>0 x(x+1)>0 x>0 x>-1
-2 не удовл. усл.
ответ: 1

2. 2log_3 (x)=log_3 (2x^2 -x)
log_3 (x^2) = log_3 (2x^2 - x)
x^2= 2x^2 -x
x^2-2x^2 +x=0
-x^2 +x=0
x(x-1)=0
x1=0
x-1=0 
x=1
ОДЗ: x>3; 2x^2 -x>0 x(2x -1)>0 x>0 2x>1 x>1/2
0 и 1 не удовл. усл.
ответ: Решений нет

3. log_1/2 (x)= log_1/2 (x+3) - log_1/2 (x+1)
log_1/2 (x)= log_1/2 ((x+3)/(x+1))
x=(x+3)/(x+1)
x(x+1)/(x+1) = (x+3)/(x+1)
(x^2 +x - x -3)/(x+1) = 0
x^2 -3 = 0
x^2=3
x= +- корень из 3
x+1 (зачеркнутое равно) 0
x (зачеркнутое равно) -1
ОДЗ: x>0; x+3>0 x>-3; x+1>0 x>-1
- корень из 3  - не удовл. усл. 
ответ: корень из 3

     

У = √(х +1) + 2
Давай разберёмся: что такое область определения функции? 
В учебнике: область определения функции - это множество допустимых значений аргумента "х" 
А что значит "допустимых"? Что, есть ещё и недопустимые значения "х"?
Оказывается есть действия, которые не выполняются( не имеют смысла) Например, 1) делить на 0 нельзя. 2) если под квадратным корнем стоит отрицательное число, то такое корень не существует       ( не имеет смысла)
А теперь смотрим: какие действия есть в нашей функции?
функция записана в виде суммы корня и двойки. Ну, двойку к любому числу можно прибавить, а вот корень...
х + 1 ≥ 0 , ⇒ х ≥ -1
ответ: х ≥ -1   или    х∈[ -1; + ∞)