1.решите уравнение:
16x-7 x+80, х 36 -0
х2+6х
2.запишите в стандартном виде число: 1) 275 000; 2) 0,0028.
3.представьте в виде степени с основанием b выражение:
1) ь-6 . b4; 2)b2: b-7; 3) (l-5)-2. b-8
4. выражение 0,4a14b-9. 1,6a-b17
5.найдите значение выражения: 1) 3-2 + (18); 2 13 14
6.преобразуйте выражение: (-а-бь-? ) . (зa*b*)-2.
так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными
показателями.
7.вычислите: 1) (343 - 7-5)5. (49-2)-2. 2 100 - 10 000
1000-12
8.решите графически уравнение: 4-х – 6
9.порядок числа т равен –2, а порядок числа п равен 3.
каким может быть порядок значения выражения:
1) тп; 2) т +0,1n?
Обозначим скорость движения первого велосипедиста за х. Тогда скорость второго велосипедиста х + 10.
Так как расстояние между населенными пунктами 60 км, то весь путь первого велосипедиста длился 60/х часов; а путь второго велосипедиста длился 60/(х + 10) часов.
Второй велосипедист выехал на полчаса позже и приехал в населенный пункт на полчаса раньше первого велосипедиста, следовательно, его путь длился на 1 час меньше.
Составим и решим уравнение:
60/х - 60/(х + 10) = 1;
60(х + 10) - 60х = x^2 + 10х;
x^2 + 10х - 600 = 0;
По теореме обратной теореме Виета:
х1 = 20;
х2 = - 30 - не удовлетворяет условиям задачи так как скорость не может быть отрицательной.
Итак, скорость первого велосипедиста 20 км/ч.
ответ: 20 км/ч.
Время S/v = t; S/w = t - 2 (мотоциклист приехал на 2 часа раньше).
А встретились они через 1 ч 20 мин = 1 1/3 = 4/3 часа поле выезда.
Это значит, что за 4/3 часа они вдвоем проехали весь путь S.
4/3*(v + w) = S
Получаем
v = S/t = S(t - 2)/(t(t - 2)) = (St - 2S)/(t^2 - 2t)
w = S/(t - 2) = St/(t(t - 2)) = St/(t^2 - 2t)
v + w = 3S/4
Получаем
(St - 2S)/(t^2 - 2t) + St/(t^2 - 2t) = 3S/4
(2St - 2S)/(t^2 - 2t) = 3S/4
Делим все на S и умножаем на 4
(8t - 8)/(t^2 - 2t) = 3
8t - 8 = 3t^2 - 6t
3t^2 - 14t + 8 = 0
D = 14^2 - 4*3*8 = 196 - 96 = 100 = 10^2
t1 = (14 - 10)/6 = 4/6 = 2/3 часа - очень мало, они через 4/3 ч встретились.
t2 = (14 + 10)/6 = 24/6 = 4 часа - это ответ.