Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)решите уравнение 2cos(п/2-x)=tgx 2)найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2п; -п/2]

Показать ответ

Ответ:

nataliinfp0co9o

21.09.2020 14:53

$2cos(\frac{\pi}{2}-x)=tgx\\2sinx-\frac{sinx}{cosx}=0|*cosx, \; cosx \neq 0\\2sinxcosx-sinx=0\\ sinx(2cosx-1)=0\\\\1)sinx=0\\x=\pi n, \; n\in Z;\\ -2\pi \leq \pi n \leq -\frac{\pi}{2}\\-2 \leq n \leq- \frac{1}{2}}\\n=-2:\;x=-2\pi ;\\n=-1:\; x=-\pi ;$

$\\\\2)2cosx-1=0\\cosx=\frac{1}{2}\\x=\frac{\pi}{3}+2\pi k, \; k\in Z\\-2\pi \leq \frac{\pi}{3}+2\pi k \leq -\frac{\pi}{2}\\-2 \leq \frac{1}{3}+2 k \leq -\frac{1}{3}\\-\frac{7}{3} \leq 2k \leq -\frac{2}{3}\\-\frac{7}{6} \leq k \leq -\frac{1}{3}\\k=-1:\; x=\frac{\pi}{3}+2\pi* (-1)=-\frac{5\pi}{3};$

ответ:
$-2\pi; \; -\frac{5\pi}{3}; \; -\pi.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

BUPA1

06.01.2023 06:48

Дано линейное уравнение с двумя переменными 5х-7у+63=0используя его, запиши переменную х через другую переменную у...

georgijandreev1

22.06.2020 02:32

На полке находится 10 книг, расставленных в произвольном порядке. Из них 3 книги по экономике, 3 – по статистике и 4 – по математике. Студент случайным образом достает одну книгу....

ilka2004z

22.12.2021 03:30

5 задание. Примеры 2-11 очень...

nikmeldov

17.02.2021 11:14

8 клас алгебра примеры 1-5...

Vita77777

18.12.2020 15:49

Постройте график функции у={-3х-4, если х -2; {2, если -2≤х≤2; {3х-4, если х 2 y=kx (k 0), пересекает ломаную в 2-х точках....

Kетушка9

18.05.2021 03:27

Найдите множество значений функции...

eduard7286

05.01.2020 23:21

Тригонометрия 10-11 класс решить?! заранее ))) >...

Vikylilaha

12.12.2021 14:24

Всё растительное масло из цистерны перелили в ёмкость 7,5 л в количестве 21шт. Укажите, сколько потребовалось бы ёмкостей объёмом 4,5 л чтобы перелить всё это масло...

KateSved

31.12.2021 22:42

Відомо, що а 1. -2,3 2. 8 3. 0 4.0,09...

Алика2018

23.12.2021 23:49

Найдите значение выражение (4,(6)+5,5)*5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку