1. Решите уравнения:

1) 42−20=0;

2) 52+9=0;

3) 2−5−24=0;

4) 72−2−9=0;

5) 72−6+2=0;

6) 162−8+1=0.

2. Диагональ прямоугольника на 6 см больше одной из сторон и на 3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

3. Известно, что 1 и 2 – корни уравнения 2+12+6=0.

Не решая уравнения, найдите значение выражения 122+221.

4. Решите уравнение:

|2+3−5|=2+1.

ответ: x=-3    

Объяснение:  2x+3=x-5(x+3)​

                           2x+3=x-5x-15                                                                                                                     6x=-18                                                                                                                            x=-3                                                                                                   проверка    2*-3+3=-3 -5(3-3)                                                                                          ,            -3=-3-0   =>  -3=-3                                                  

1) (x + 4)(x + 4) = 4x² + 5
x² + 8x + 16 = 4x² + 5
x² - 4x² + 8x + 16 - 5 = 0
- 3x² + 8x + 11 = 0
3x² - 8x - 11 = 0
D = b² - 4ac = 64 - 4 × 3 × (-11) = 64 + 132 = 196 = 14²
x1 = ( 8 + 14) / 6 = 22/6 = 11/3 = 3 целых 2/3
x2= ( 8 - 14) / 6 = - 1
ответ: x1 = 3целых 2/3, x2 =- 1.

2) 36x² - 9x = 3x - 1
36x² - 9x - 3x + 1 = 0
36x² - 12x + 1 = 0
D = b² - 4ac = 144 - 4 × 36 × 1 = 144 - 144 = 0 - имеет один корень.
x = - b/2a
x = 12 / 72 = 1/6
ответ: x = 1/6.

3) 0,1x² - 14 = - 0,4x
0,1x² + 0,4x - 14 = 0 (сокращаем на 0,1):
x² + 4x - 140 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4 × (-140) = 16 + 560 = 576 = 24²
x1 = ( - 4 + 24) / 2 = 10
x2 = ( - 4 - 24) / 2 = - 14
ответ: x1 = 10, x2 = - 14.