Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. решите введения дополнительного аргумента уравнение:
sin2x+cos2x+1=0
2. решите уравнение понижения степени уравнения:
cos² x + cos²2x - cos²3x - cos²4x=0

Показать ответ

Ответ:

Nartez

10.10.2020 13:17

$1)\; \; sin2x+cos2x+1=0\\\\sin2x+cos2x=-1\; |:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}\cdot sin2x+\frac{1}{\sqrt2}\cdot cos2x=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\\star \; \; \frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}=sin\frac{\pi}{4}=cos\frac{\pi}{4}\; \; \star \\\\cos\frac{\pi}{4}\cdot sin2x+sin\frac{\pi}{4}\cdot cos2x=-\frac{\sqrt2}{2}\\\\sin(2x+\frac{\pi}{4})=-\frac{\sqrt2}{2}\\\\2x+\frac{\pi}{4}=(-1)^{n}\cdot (-\frac{\pi}{4})+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\2x=-\frac{\pi}{4}+(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi n=\frac{\pi}{4}\cdot ((-1)^{n+1}-1)+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{8}\cdot ((-1)^{n+1}-1)+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z$

$2)\; \; cos^2x+cos^22x-cos^23x-cos^24x=0\\\\\frac{1+cos2x}{2}+\frac{1+cos4x}{2}-\frac{1+cos6x}{2}-\frac{1+cos8x}{2}=0\\\\\frac{1}{2}+\frac{cos2x}{2}+\frac{1}{2}+\frac{cos4x}{2}-\frac{1}{2}-\frac{cos6x}{2}-\frac{1}{2}-\frac{cos8x}{2}=0\, |\cdot 2\\\\cos2x+cos4x-cos6x-cos8x=0\\\\(cos2x-cos8x)+(cos4x-cos6x)=0\\\\2sin5x\cdot sin3x+2sin5x\cdot sinx=0\\\\2sin5x\cdot (sin3x+sinx)=0\\\\2sin5x\cdot 2sin2x\cdot cosx=0\\\\a)\; \; sin5x=0\; ,\; \; 5x=\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi n}{5}\; ,\; n\in Z$

$b)\; \; sin2x=0\; ,\; \; 2x=\pi k\; ,\; \; x=\frac{\pi k}{2}\; ,\; k\in Z\\\\c)\; \; cosx=0\; ,\; \; x=\frac{\pi}{2}+\pi l\; ,\; l\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi n}{5}\; ,\; \; x=\frac{\pi k}{2}\; ,\; \; n,k\in Z\; .$

P.S. Серия решений с) входит в серию решений b) .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Algazino

16.05.2020 10:42

является ли корнем уравнения (х + 8)(2x – 6) = 0 число: 0; -3; 3; -5; 5; -8; 8?...

gerasimooffq

09.04.2020 16:24

0,3( 8 - 3х) ≤ 3,2 - 0,8( х - 7) кто решит и распишит по деиствия буду очень благодарен...

niloybasak0

27.02.2023 06:31

Ребят я не знаю, как решить 2. и не совсем уверена в правильности моих решений в 1......

ZorinaMasha2512

30.03.2020 07:59

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (b n ), якщо b 2 b 4 = 36 i b 3 + b 5 = 8....

danila2208

11.08.2021 09:54

Решите уравнение: √х=2х; √х+5х=0; (х/2)-√х=0; х=5√х....

Zelais

11.08.2021 09:54

Тіло рухається прямолінійно, залежність швидкості його руху від часу задається формулою v=6t^2+4 м/с.знайдіть шлях пройдений тілом від початку руху за перші 5 секунд...

Askas9999

03.05.2022 11:11

Збукета квіток лотоса принесено в жертву: шіві-третю частину,вішну-пяту,сонцю-шосту,одну четверту одержав бхавані,а решту 6 лотосів,дано шанованому вчителю.скільки...

дима4класс1

27.04.2020 04:45

Некоторый заказ рабочий вместе с учеником планировал выполнить за 6 дней. т. к. через 3 дня ученик уволился, выполнение заказа заняло 7 дней. за сколько дней рабочий...

Y563280

13.01.2021 21:13

1) х(х-у) - у(у²-х) =2) 5х(2х-6)+10х=3) 5х+3*(х-1)-6х= , а-то мне завтра конец....

danil7531

15.12.2022 02:40

Найдите остаток от деления на 201^102+102^201 на 6....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку