1.Розглянемо функцію f, задану за наступним правилом: кожному натуральному числу поставили у відповідність остачу при діленні його на 5. Знайдіть:
А) f(16), f(28), f(43), f(69).
Б) область значень функції.

а)Найдите координаты точкb пересечения графика линейного уравнения -3x+2y-6=0 с осями координат.
Для этого одну из координат приравниваем 0 ( при пересечении прямой оси х значение у = 0  и наоборот):
2y-6=0
2у = 6
у = 6/2 = 3         это точка пересечения оси у.
-3x-6=0
3х = -6
х = -6/3 = -2      это точка пересечения оси х.   

б) определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка k(1/3;3.5).
Надо координаты этой точки подставить в уравнение:
-3x+2y-6=0
-3*(1/3) + 2*3,5 - 6 = -1 + 7 - 6 = 0.
Уравнение верно - точка принадлежит графику.

Пусть за (х) часов наполняет бак первая труба отдельно
         за (у) часов наполняет бак вторая труба отдельно
за 1 час первая труба наполнит (1/х) часть бака,
за 10 мин --- (1/(6х)) часть --- в 6 раз меньше)))
за 1 час вторая труба наполнит (1/у) часть бака,
за 12 мин --- (1/(5у)) часть --- в 5 раз меньше)))
(1/(6x)) + (1/(5y)) = 2/15
(4/(3x)) + (4/(3y)) = 1
система
(5y+6x)/(30xy) = 2/15
(4y+4x)/(3xy) = 1

15(5y+6x) = 60xy
4y+4x = 3xy

15y+18x = 12xy
16y+16x = 12xy

-y+2x = 0
4(x+y) = 3xy

у = 2x
4*3x = 3x*2x ---> x = 2
y = 2*2 = 4
ответ: за 2 часа, работая отдельно, наполнит бак первая труба,
           за 4 часа --- вторая.
ПРОВЕРКА:
за 1 час первая труба наполняет (1/2) часть бака
за 10 мин --- (1/12) часть
за 1 час вторая труба наполняет (1/4) часть бака
за 12 мин --- (1/20) часть
(1/12)+(1/20) = 8/60 = 2/15
1 час 20 мин --- это (4/3) часа
за это время первая труба наполнит (1/2)+(1/6)
                     вторая труба наполнит (1/4)+(1/12)
(1/2)+(1/6)+(1/4)+(1/12) = (6+2+3+1)/12 = 12/12 = 1