1). Розв'яжіть систему рівнянь
(3(7x-6) - 5(9 - 4y) = -22,
9(6y — 2) - (5+ 2x) = 29.​

Нужно найти наименьшее натуральное число, которое при умножении на 2 даст полный квадрат, а при умножении на 3 - полный куб.
Обозначим искомое число за . Любое число можно представить в виде произведения простых множителей. Запишем:
, где  - некоторые натуральные числа.
По условию, число  является полным квадратом, значит  и  - четные числа, а  - полный квадрат. Аналогично, число  является полным кубом, значит  и делятся на 3, а - полный куб.
Легко видеть, что наименьшие возможные значения  это , значит .

  Скорый поезд проходит 60 км в час а пассажирский 40 км. Найдите расстояние между городами, если скорый поезд преодолевает это расстояние на 2 часа быстрее, чем пассажирский.

ответ: 240 км

Объяснение:  

  Примем искомое расстояние равным S.

Тогда из формулы расстояние равно скорости, умноженной на время выразим время  t=S:v . Скорый поезд проходит расстояние за S:60 часов, пассажирский за S:40 часов.

По условию S:40-S:40=2 часа. Приведя дроби к общему знаменателю, получим :

(3S-2S):120=2  =>

S=240 (км)

ответ: Расстояние между городами 240 км