1. Рух точки відбувається за законом s(t) = t^2 – 4t + 6. У який момент часу швидкість руху дорівнює:
а) 0;
б) 10?

1a)
строим график функции 
это парабола с центром в точке (2,5; -0,25) и ветвями вверх
она пересекает ось Ох в точках 2 и 3 (см. рисунок 1)
ответ: х ∈(-∞;2) U (3; +∞)
1б) 
это парабола с центром в точке (0; 2) и ветвями вверх (см. рисунок 2)
она вся лежит выше оси Ох, кроме х=2, в этой точке достигается равенство, но т.к. неравенство строгое, из ответа эту точку "выкалываем"
ответ: х∈(-∞; 2) U (2; +∞)
2) выкалываем на числовой оси точки, которые обращают левую часть неравенства в ноль. Х1=-3; Х2=5; Х3=8. Расставляем знаки на получившихся промежутках (см. рисунок 3). Т.к. в неравенстве знак "меньше", выбираем промежутки с "минусом".
ответ: х ∈ (-3; 5) U (5; 8)

{x-y=4     {x=4+y   {x=4+y
{xy=12    {xy=12    {(4+y)y=12
(4+y)y=12
y²+4y-12=0
D=16-4*(-12)=16+48=64
y₁=(-4-8)/2=-12/2=-6     x₁=4+(-6)
                                  x₁=-2
y₂=4/2=2                     x₂=4+2
                                  x₂=6
ответ: х₁=-2   у₁=-6
           х₂=6    у₂=2

2) {x²-3y=22    {x²-3y=22     {(2-y)²-3y-22=0   {4-4y+y²-3y-22=0  {y²-7y-18=0
    {x+y=2       {x=2-y          {x=2-y               {x=2-y                 {x=2-y
y²-7y-18=0
D=49-4*(-18)=49+72=121
y₁=(7-11)/2=-4/2=-2       x₁=2-(-2)
                                   x₁=4
y₂=18/2=9                    x₂=2-9
                                   x₂=-7
ответ: х₁=4    у₁=-2
           х₂=-7   у₂=9

3) {y-x=2      {y-2=x                {y-2=x               {y-2=x
   {y²-4x=13  {y²-4(y-2)-13=0    {y²-4y+8-13=0    {y²-4y-5=0
y²-4y-5=0
D=16-4*(-5)=16+20=36
y₁=(4-6)/2=-2/2=-1      x₁=-1-2
                                x₁=-3
y₂=10/2=5                 x₂=5-2
                                x₂=3
ответ: х₁=-3     у₁=-1
           х₂=3      у₂=5