1.Серед пар чисел знайти розв'язок рівняння: х + 2у =-4 А) (1; 2), Б) (-2; 1), В) (2; -3), Г) (3; 2). 2. Серед пар чисел знайти розв'язок системи рівняння: 1 3, x у x y А) (1; 1), Б) (1; 2), В) (2; 1), Г) (2: 2) 3. Нехай перше число – х, а друге – у. Серед наведених систем виберіть ту, яка відповідає твердженню: сума двох чисел дорівнює 8, а їх різниця дорівнює 2. А) { х + у = 8, х − у = 2 ; Б) { х + у = 2, х − у = 8 ; В) { х + у = 2, х − у = 2 ; Г) { х + у = 8, х − у = 8 . 4. Розв'яжіть графічно систему рівнянь 3 2 8 2 3, x y x y 5. Розв'яжіть систему рівнянь додавання 5 2 4 3 4 18, x y x y 6. Розв'яжіть підстановки систему рівнянь. 3 5 20 2 9, x y x y 7. Розв'яжіть задачу, склавши систему із двома змінними. Із двох селищ одночасно назустріч одне одному вийшли два пішоходи й зустрілися через 3 години. Відстань між селищами 30 км. Один з пішоходів подолав до зустрічі на 6 км більше за іншого. Знайдіть швидкість кожного пішохода. 8. Розв’яжіть систему рівнянь, будь-яким зручним
x(3-x)>0
сначала ищем х- при которых это неравенство равно нулю x=0; x=3
отмечаем на прямой Ох, эти значения
проверяем знаки выражения на каждом из промежутков
_-+-___
0 3
нас интересует промежуток где выражение больше нуля
ответ: (0;3)
2) Решите неравенство: 5x-x^2<0
x(5-x)<0
x=0; x=5
_-___+-
0 5
ответ: (-oo;0)∪(5;+oo)
3) Решите неравенство: 2x-3(x+4)<x+12
2x-3x-12<x+12
-x-12-x-12<0
-2x<12+12
-2x<24
-x<12
x>-12
ответ (-12;+оо)
4) Решите неравенство: 5x-2(x-4)<=9x+20
5x-2x+8≤9x+20
3x-9x≤20-8
-6x≤12
-x≤2
x≥-2
ответ [-2;+oo)
Что-то слишком много условий про один теплоход!
Собственная скорость теплохода х,
скорость по течению - х+у
скорость против течения х-у,
Зная скорости , время, путь можем составить уравнение
(х-у)*2 + (х+у)*4 = 260 км
Из второй части условия составляем второе уравнение
(х+у)*8 = (х-у)*9
Выразим из одного уравнения х и подставим во второе
8х+8у = 9х-9у
х= 17у
(17у-у)*2 + (17у+у)*4 = 260
16у*2 + 18у*4 = 260
32у+72у = 260
104у = 260
у = 2.5 км в час - скорость реки
х = 17у = 42.5 - скорость теплохода
х+у = 42.5+2.5 = 45 км в час - скорость по течению реки
х-у = 42.5-2.5 = 40 км в час - скорость против течения реки.
ответ : скорость катера по течению - 45 км в ч, против течения - 40 км в ч.
Удачи!