1) Сева и Полина вместе с друзьями собрались посетить экзотическую ферму. Чтобы попасть на экзотическую ферму, ребятам предстояло добраться до неё на теплоходе по реке. Общее время движения по реке составляет 114 мин., причём до фермы дорога занимает 54 мин.
Скорость течения реки равна 2,5 км/ч. Полина заметила, что время движения до фермы и обратно домой разное, и предложила ребятам вычислить собственную скорость теплохода.
— Обозначьте за x км/ч скорость теплохода, запишите формулу для вычисления скорости теплохода по течению νпо теч.=
км/ч и против течения νпротив теч.=
км/ч
— Найдите скорость теплохода.
км/ч
2) Сева должен был запастись фруктами в дорогу. Он купил яблоки, груши и бананы. Груш было на 5 штук больше, чем яблок, а бананов в 2 раза больше, чем яблок и груш вместе взятых. Всего он купил 33 фрукта. Сколько бананов купил Сева?
— Обозначьте за x количество купленных яблок, запишите выражение для нахождения количества бананов.
— Найдите, сколько бананов купил Сева.
банана
3) На ферме содержали и разводили кур и перепёлок для получения яиц. Экскурсовод рассказал, что одна перепёлка и одна курица в среднем за год дают вместе 480 яиц, причём количество куриных яиц составляет 23 от количества перепелиных. Сколько яиц в год в среднем даёт каждая курица и каждая перепёлка?
4) Ребята узнали, что перепелиное яйцо по весу приблизительно в 3 раза меньше куриного. Во сколько раз больше должно быть перепёлок в стае по сравнению с куриной стаей, чтобы общий вес куриных яиц за год был равен общему весу перепелиных яиц?
5) Экзотическая ферма была полна сюрпризов и загадок. Кроме кур и перепёлок экскурсовод показал ребятам страусов и верблюдов. Оказалось, что в загоне находятся всего 32 головы и 98 ног. Сколько в загоне страусов и сколько верблюдов?
ответ: страусов —
верблюдов —
Объяснение: пусть скорость катера=х, и если он по течению, то его скорость увеличилась на 3км/ч, поэтому по течению он проплыл 48км со скоростью х+3. Когда он плыл против течения, то скорость течения ему не а наоборот и он проплыл 18км со скоростью х-3. По течению он потратил 48/х+3 времени, а против 18/х-3. Зная, что он потратил на всю дорогу 3 часа, составим уравнение:
(48/х+3)+(18/х-3)=3 |на этом этапе подбираем общий знаменатель:
(48х-144+18х+54)/(х+3)(х-3)=3
(66х-90)/(х²-9)=3 | перемножим числитель и знаменатель соседних дробей крест накрест:
(х²-9)3=66х-90
3х²-27-66х+90=0
3х²-66х+63=0 |÷3
х²-22х+21=0
Д=484-4×21=484-84=400
х1=(22-20)/2=2/2=1
х2=(22+20)/2=42/2=21
Итак: есть 2 варианта значения х, но первый вариант нам не подходит поскольку скорость катера на самом деле больше, чем 1км/ч, поэтому используем х2=21.
Скорость катера=21км/ч
490 мин
Объяснение:
Весь круг циферблата часов разделён на 60 минутных делений.
За 1 час минутная стрелка проходит эти 60 делений. В то же время часовая стрелка проходит 5 делений.
Тогда скорость конца минутной стрелки 1 дел /мин, а часовой стрелки 1/12 дел/ мин.
От 3.50 до 4-х часов пройдёт 10 минут
Начнёи теперь двигаться от 16,00 .
1-й раз стрелки встретятся между 16.00 и 17.00
2-й раз между 17.00 и 18.00
И так далее.
8-й раз стрелки встретятся между 11.00 и 12.00
При этом от 11.00 до 12.00 минутная стрелка пройдёт 55 делений и ещё х делений, а минутная стрелка за то же время х делений
Составим уравнение (55 + х) : 1 = х : 1/12
55 + х = 12х
11х = 55
х = 5
Получилось, что при движении минутная стрелка делений, а минутная 5 делений. Это означает, что в 8-й раз минутная и часовая стрелка встретятся ровна в 12 часов.
12час - 3час 50мин = 8час 10мин = 490 мин