1)sin(2x - π/6) = - √3/2. ​

2)cos(2-3x) = - √2/2. ​

3)sin(3(x + 1)) = 1/2. ​

4)tg(5x - 2) = - √3. ​

5)sin(4x - 3) = - 1.

6)ctg(π/3 + 3x) = 1​

Прямые будут параллельны, если угловые коэффициенты равны... Пояснение: уравнение имеет вид (y=kx+b) в данной записи «k» является угловым коэффициентом.

1.(Упростим, выразим «у» из первого и второго уравнения)

1) kx+3y+1=0   ;   3y=-1-kx   ;   y=(-1-kx)/3   ;   y=-1/3 -(k/3)*x

2) 2x+(k+1)y+2=0   ;   (k+1)y=-2-2x   ;   y=(-2-2x)/(k+1)   ;  

y=(-2)/(k+1)-(2x)/(k+1)   ;   y=(-2)/(k+1)-((2)/(k+1))*x

2.(Приравняем коэффициенты при «х»)

-(k/3)=(-2)/(k+1)  решим как пропорцию

-2*3=-k^2-k   ;   k^2+k-6=0   (используя теорему Виета найдем корни уравнения): k(1)+k(2)=-b   ;   k(1)*k(2)=c    от формулы ak^2+bk+c=0

Корни нашего уравнения равны: k(1)=-3 и k(2)=2

ответ:При k=-3 и k=2 данные прямые будут параллельны

I. 1)-8x=3,2

х=3,2/(-8)

х=-0,4

2)4-5x=0

-5х=-4

х=-4/(-5)

х=0,8

3)10x+7=3

10х=3-7

10х=-4

х=-4/10

х=-0,4

4)3-4x=x-12

-4х-х=-12-3

-5х=-15

х=-15/(-5)

х=3

5)(x-7)-(3x+5)=2

х-7-3х-5=2

-2х=2+7+5

-2х=14

х=14/(-2)

х=-7

6) 3(2x-1)+12=x

6х-3+12-х=0

5х=-12+3

5х=-9

х=-9/5

х=-1,8

II. Пусть в цирк купили х билетов, тогда в театр 2х, составим уравнение:

х+2х=165

3х=165

х=165/3

х=55 билетов купили в цирк.

Если х=55, то в театр купили 2х=2*55=110 билетов.

ответ: в цирк - 55 билетов, в театр - 110 билетов.

III. Cоставим пропорцию:

48 чел 8%

х чел 100%

х=48*100/8=600 человек учится в школе.

ответ: 600 человек.