Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)sin^4альфа +cos^4альфа
2)sin^6 альфа +-cos^6 альфа

Показать ответ

Ответ:

lilia822

14.01.2022 22:00

$1)\ \ sin^4a+cos^4a=(sin^4a+2\cdot sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)-2\cdot sin^2a\cdot cos^2a==(\underbrace{sin^2a+cos^2a}_{1})^2-2\cdot sin^2a\cdot cos^2a=1-2\cdot (sina\cdot cosa)^2==1-2\cdot \Big(\dfrac{1}{2}\cdot sin2a\Big)^2=1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a$

$2)\ \ sin^6a+cos^6a=(sin^2a)^3+(cos^2a)^3==(\underbrace{sin^2a+cos^2a}_{1})(sin^4a-sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)==(sin^4a+cos^4a)-sin^2a\cdot cos^2a=\Big(1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a\Big)-(sina\cdot cosa)^2==\Big(1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a\Big)-\Big(\dfrac{1}{2}\cdot sin2a\Big)^2=1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a-\dfrac{1}{4}\cdot sin^22a==1-\dfrac{3}{4}\cdot sin^22a$

$3)\ \ sin^6a-cos^6a=(sin^2a)^3-(cos^2a)^3==(\underbrace{sin^2a-cos^2a}_{-cos2a})(sin^4a+sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)==-cos2a\cdot \Big((sin^4a+cos^4a)+sin^2a\cdot cos^2a\Big)==-cos2a\cdot \Big(\Big(1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a\Big)+(sina\cdot cosa)^2\Big)==-cos2a\cdot \Big(\Big(1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a\Big)+\Big(\dfrac{1}{2}\cdot sin2a\Big)^2\Big)==-cos2a\cdot \Big(1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a+\dfrac{1}{4}\cdot sin^22a\Big)==cos2a\cdot \Big(\dfrac{1}{4}\cdot sin^22a-1\Big)$

Формулы:

$sin2a=2\, sina\cdot cosacos2a=cos^2a-sin^2aa^3\pm b^3=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dinok3

04.01.2022 00:30

46÷16=2,875 , я не могу понять , почему перед 8 ставитмя запятая...

eva170280

09.08.2020 10:56

14.1.Проходит ли график функции f(x)=2x^2-x-4 через точки: 1)А(-2;6)2)B(-1,5;2)3)C(-1;-3)4)M(1;-3)5)K(2;2)6)P(4;22,5)(Только добавьте туда график, просто я не понимаю как...

дима22819

25.08.2022 02:21

Тригонометрическое уравнение ...

Даня324556

25.08.2022 02:21

Решите : cosB , если sinB = -0,5 и 180° B 270° ...

орех15

30.03.2022 00:22

Решите уравнение введения новой переменной (Если что нужен только второй пример)) ...

fairytailguil

18.10.2021 06:08

Покажите, что любое значение х является корнем уравнения: 10-4х+3=9х-2-6х+9-7х+6...

Ромчик55123

18.10.2021 06:08

1) какие из пар чисел(3; -,5; 2,/3,8/9) являются решением уравнения 3х+у-7=0? 2)постройте график уравнения -3+2у-6=0...

TheMrВлад0сЇк

18.10.2021 06:08

Найти значение выражения 2,7 дробная черта 2,9 - 1,1...

nastushka208

18.10.2021 06:08

Найдите область определения и область значений функции: у=1+sin^2x...

Anal0l

11.01.2021 22:55

Покажите, что любое значение х является корнем уравнения. 9х+4-5х =8+7х -9-3х+5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку