Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)sin(-pi/12) =
2)cos(-pi/12)=
3)tg(-pi/12)=
4)ctg(-pi/12)=

Показать ответ

Ответ:

закладчик

31.03.2021 13:46

$1)\ \ sin(-\dfrac{\pi}{12})=-sin\dfrac{\pi}{12}=-sin15^\circ =-sin(45^\circ -30^\circ )=\\\\=-(sin45^\circ \cdot cos30^\circ -cos45^\circ \cdot sin30^\circ )=-\Big(\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}\Big)=\\\\\\=-\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}=\dfrac{\sqrt2-\sqrt6}{4}$

$2)\ \ cos(-\dfrac{\pi}{12})=cos\dfrac{\pi}{12}=cos15^\circ =cos(45^\circ -30^\circ )=\\\\=cos45^\circ \cdot cos30^\circ +sin45^\circ \cdot sin30^\circ =\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}$

$3)\ \ tg(-\dfrac{\pi}{12}}=\dfrac{sin(-\dfrac{\pi}{12})}{cos(-\dfrac{\pi}{12})}=\dfrac{\sqrt2-\sqrt6}{\sqrt2+\sqrt6}=\dfrac{(\sqrt2-\sqrt6)^2}{2-6}=-\dfrac{8-2\sqrt{12}}{4}=\\\\\\=-\dfrac{8-2\cdot 2\sqrt3}{4}=-\dfrac{-4\cdot (\sqrt3-2)}{4}=\sqrt3-2$

$4)\ \ ctg(-\dfrac{\pi}{12}}=\dfrac{1}{tg(-\dfrac{\pi}{12})}=\dfrac{1}{\sqrt3-2}=\dfrac{\sqrt3+2}{3-4}=\dfrac{\sqrt3+2}{-1}=-2-\sqrt3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lana205oziu8n

26.02.2022 08:05

Сколькими можно составить набор из 5 карандашей,выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов?...

ученица2002222

26.02.2022 08:05

Найдите сумму и произведение корней уравнения 3x^+5x-1=0....

MashimaHiro

27.09.2020 06:07

Сколько решений имеет система 3х-2у=6; 2х-3у=4...

Snow241

13.03.2023 00:50

Вычислите значение выражения 9^1+log9 5...

Atoom51

13.03.2023 00:50

2. с натуральным числом разрешены две операции: а) приписать на конце цифру 2; б) разделить на 2 (если число четно). например, если с числом 6 проделаем по-следовательно операции...

Аня20171502

13.03.2023 00:50

Сделать представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 0,01x^8+3x^4+225...

mrmistik41

28.05.2022 03:00

Найдите производную функции f(x)=(x^2+2x)^9...

лтвтыьц

09.05.2020 08:39

1)найдите координаты вершины параболы а)y=x²-6x+8 б)y=-2x²+x+10 2)найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат а)y=x²-5x+6 б)y=-2x²-5x+12 в)y=x²-4x 3)найдите...

dbonapik

23.05.2023 06:01

Найдите производную функции f(x)=√x^3-3x...

ponyni

23.05.2023 06:01

Решите уравнение: log 1/8 (4x-6)=log1/8 x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку