1-sin(-x)^2+cos(2pi-x)=sin(pi/2-x)

Пусть длина прямоугольника будет а, а ширина – b. Тогда для нахождения периметра и площади прямоугольника будут справедливы следующие выражения:

P = 2(a + b) = 100;

S = ab = 600

Выразим во втором выражении длину через площадь и ширину и подставим в первое выражение:

a = 600/b;

2(600/b + b) = 100.

Раскроем скобки, упростим и решим уравнение:

1200/b + 2b = 100;

1200 + 2b2 = 100b;

 2b2 - 100b + 1200 = 0 ;

√Д = √(10000 – 4 * 2 * 1200) = √(1000 – 9600) = 20

b1 = (100 + 20)/4 = 30

b2 = (100 - 20)/4 = 20

Отсюда находим другую сторону:

a1 = 600/b1 = 600/30 = 20;

a2 = 600/b2 = 600/20 = 30.

ответ: стороны прямоугольника равны 30 см и 20 см.

Пусть смежные стороны участка равны  a  и  b.

P = 2· (a + b) = 100  м   -   периметр участка

a + b = 50          →     a = 50 - b

S = ab = 600  м²    -  площадь участка  

(50 - b) b = 600

50b - b² - 600 = 0        | ×(-1)

b² - 50b + 600 = 0    -   квадратное уравнение.

b₁ = 30;    b₂ = 20    -  по теореме Виета

ПРОВЕРКА :  P = 2· (30 + 20) = 2 · 50 = 100 м

                      S = 20 · 30 = 600  м²

ответ : стороны участка  20 м   и   30 м

P = 2· (a + b) = 140  м   -   периметр участка

a + b = 70          →     a = 70 - b

S = ab = 600  м²    -  площадь участка  

(70 - b) b = 600

70b - b² - 600 = 0        | ×(-1)

b² - 70b + 600 = 0    -   квадратное уравнение.

b₁ = 60;    b₂ = 10    -  по теореме Виета

ПРОВЕРКА :  P = 2· (60 + 10) = 2 · 70 = 140 м

                      S = 60 · 10 = 600  м²

ответ : стороны участка  60 м   и   10 м