1. Скільки грамів 4 % і скільки грамів 10% розчинів солі треба взяти,
щоб отримати 180 г 6% розчину солі?
2. Човен пропливає 9 км за течією річки і 1 км проти течії за такий самий
час, який потрібен плоту, щоб про км по цій річці. Знайти
швидкість течії, якщо власна швидкість човна становить 8 км/год.
3. Одному робітникові для виконання завдання потрібно на 4 години
менше, ніж другому. Перший попрацював 4 години, потім його замінив
другий і теж попрацював 4 години. Після цього виявилось, що
виконано 5/6 завдання. За скільки годин може виконати це завдання
кожен робітник, працюючи самостійно?
4. Поїзд мав проїхати 64 км. Коли він проїхав 24 км, він затримався на
семафорі на 12 хвилин. Тоді він збільшив швидкість на 10 км/год і
приїхав у пункт призначення із запізненням на 4 хвилини. Знайти
початкову швидкість поїзда.
p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1
То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.
23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2
Разберем по частям 2*x^2*y^2+2
1)
2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен
2)
число 2>0, положительное число
3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число
Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;
а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.