1. Сколько целых чисел входит в промежуток (-1; 5]? 1) 6 2) 7 3) 5 4) 4 2. Решить неравенство 20 - 3(х + 5) 0 2) с-а0 3) а - b 5х. 5. Решить неравенство 4(х – 0,5) < 2(2x + 1). 6. Решить неравенство (х+1) +2(x+1) + 3(х – 1) < 4х + 3(х - 2). 7. Решить неравенство 7х + 5 < 4х – 7. 8. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств 6х +1 > - 5 | 4x - 2 < 10 1) -1 de -1 s) 4)
х²-6х+5=0
Найдем корни по теореме Виета
х₁=1 х₂=5
Подставим полученные корни в первый многочлен и приравняем к нулю, так как эти числа являются корнями и первого многочлена. Получим систему уравнений. (Не знаю как поставить фигурную скобку)
2+а-8+в=0
250+25а-40+в=0
а+в=6
25а+в=-210
Решаем полученную систему сложения
-24а=216
а=-9
-9+в=6
в=15
ответ: а=-9, в=15.
Проверку сделала. ответ правильный
M(x) = x^4 + 2x^3 + ax^2 + bx + 72
N(x) = x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)
если один многочлен делится без остатка на другой, то корни одного многочлена, являются корнями делимого многочлена
корни второго 2 и 3
значит и корни первого 2 и 3
2^4 + 2*2^3 + a*2^2 + b*2 + 72 = 0
16 + 16 + 4a + 2b + 72 = 0
2a + b = -52
3^4 + 2*3^3 + a*3^2 + b*3 + 72 = 0
81 + 54 + 9a + 3b + 72 = 0
3a + b = - 69
3a + b - 2a - b = -69 + 52
a = -17
2*(-17) + b = -52
b = -18
ответ a=-17 b=-18
ну можно в столбик разделить, зная что если первый многочлен x^2 -5x + 7 то второй будет (смотрим на первый и свободный члены) типа x^2 + cx + 7 и найти эту c