1.Сколько чисел можно составить из цифр 0,1,2,3 без их повторения, таких, которые больше 2000?
2. Сколько чисел можно составить из цифр 0,1,2,3 без их повторения, таких, которые больше 3000?
3. Сколько существует перестановок букв слова «процент», в которых буквы п, р, о стоят рядом в указанном порядке?
4. Сколько существует перестановок букв слова «формат», в которых буквы о, р, м, а стоят рядом в указанном порядке?
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника,то равны и третьи углы.
Рассмотрим произвольный треугольники ABC и MNK.
∠A=∠K
∠B=∠M
∠C=180-∠A-∠B=180-∠M-∠K=∠N
Значит это верное утверждение
2) Если диагонали параллелограмма перпендикулярны,то это квадрат.
Это неверное утверждение.
Если диагонали в параллелограмме взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм называется ромбом.
3) Существует трапеция,все стороны которой имеют разные длины.
Да такие трапеции существует, потому что трапеция - это четырехугольник, у которого 2 противоположные стороны параллельны.
Это верное утверждение.
ответ неверное утверждение 2)
Смотрим на основание логарифма. Оно больше единицы, поэтому функция y=log4(x) возрастает. Это значит, что чем больше x, тем больше значение функции. Но у нас не x, а квадратичная функция, что стоит под логарифмом (называется подлогарифмическое выражение). У этой функции имеется всего лишь одно максимальное значение (вспоминаем график квадратичной функции: если ветви винз, то максимальное значение будет в вершине, а у нас как раз ветви направлены вниз). Собственно, нам осталось найти координату y вершины параболы y=-36-20x-x^2.
.
.
. Значит, максимальное значение исходной функции:
- ответ.
Теперь найдем вторую координату вершины, подставив это число в функцию.
Мы нашли такое число, больше которого логарифм не поднимется. Вычислим значение логарифма: