1. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 4 при условии, что цифры в записи числа не повторяются?
2. В столовой предлагают 3 различных первых блюда, 2 различных вторых блюда и 2 десерта. Сколько различных обедов из трех блюд может предложить столовая?
3. В одной пачке лежит 8 тетрадей в клеточку, а в другой - 12 тетрадей в линию. Сколькими можно выбрать тетрадь для записей?
4. В первой пачке лежит 8 тетрадей синего цвета, во второй 12 тетрадей зеленого цвета. Сколькими можно взять 1 синюю и 1 зеленую тетрадь?
5. Из коробки, в которой хранятся 5 черных и 7 белых шаров, достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется:
а) Черным
б) Белым
6. Ученик задумал двузначное число. Какова вероятность того, что это число является квадратом некоторого числа?
7. Какова вероятность того, что при бросании двух кубиков сумма выпавших на них очков:
а) равна 4
б) менее 3
8. Вычисли:
а) 10!/14!
б) n!/ (n-1)!
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
y- начальная цена альбома
x + 3y = 25
(1-0,1)*3x + (1+0,2)*2 y = 39
x + 3y =25 x= 25 -3y x= 25 -3y
2,7x + 2,4y =39 2,7*(25 -3y) +2,4y = 39 2,7*25 - 2,7* 3y +2,4y = 39
x= 25 -3y x= 25 -3y x= 25 -3y x= 25 -3y
67,5 -8,1y+2,4y = 39 67,5 -39 = 8,1y-2,4y 5,7y = 28,5 y= 28,5/5,7
x= 25 -3y x=25 -3*5 x=25 -15 x=10 гривен
y= 5 y=5 y=5 y=5 гривен
Какие квадратичные функции?