X^2(-x^2 -49)<=49(-x^2 -49) -умножаем левую и правую часть на -1: x^2(x^2 +49)>=49(x^2 +49) предположим x:2=a, тогда: a(a+49)-49(a+49)>=0 a^2-49^2>=0 (a-49)(a+49)>=0 т.к. a=x^2 всегда >=0, то x^2 +49 всегда >0 и решение неравенства сводится к решению x^2 -49>=0 (x-7)(x+7)>=0 система 1: x-7>=0 x+7>=0 x>=7 x>=-7 решением является пересечение, т.е. x>=7
система 2: x-7<=0 x+7<=0 x<=7 x<=-7 решение x<=-7 решением исходного неравенства будет объединение решений двух систем, т.е. -7>=x>=7 - объединение числовых промежутков от минус бесконечности до -7 и от 7 до плюс бесконечности
x=-14 : (-2)
х=7
ответ: 7.
2) 48х=-16
х= -16 : 48
х= -1/3
ответ: -1/3
3) -25х=-1
х= -1 : (-25)
х= 1/25
ответ: 1/25
4) -2х= 3/7
х=3/7 : (-2)
х= 3/7 * (1/2)
х= 3/14
ответ: 3/14
5) -х=-2 5/8
х= 2 5/8
ответ: 2 5/8
6) 1/6= -6х
х=1/6 : (-6)
х=1/6 * (-1/6)
х= -1/36
ответ: -1/36
7) -3=-1/3х
х= -3 : (-1/3)
х=-3 * (-3)
х=9
ответ: 9
8) -2,5х=3/10
х=3/10 : (-2,5)
х=3/10 * (-2/5)
х= -3/25
ответ: -3/25
9) 0,53х=-47,7
х=-47,7 : 0,53
х= -90
ответ: -90.
x^2(x^2 +49)>=49(x^2 +49)
предположим x:2=a, тогда:
a(a+49)-49(a+49)>=0
a^2-49^2>=0
(a-49)(a+49)>=0
т.к. a=x^2 всегда >=0, то x^2 +49 всегда >0
и решение неравенства сводится к решению x^2 -49>=0
(x-7)(x+7)>=0
система 1: x-7>=0 x+7>=0
x>=7 x>=-7
решением является пересечение, т.е. x>=7
система 2: x-7<=0 x+7<=0
x<=7 x<=-7
решение x<=-7
решением исходного неравенства будет объединение решений двух систем, т.е. -7>=x>=7 - объединение числовых промежутков от минус бесконечности до -7 и от 7 до плюс бесконечности