1) Сколько всего диагоналей у 20-ти угольника? (С объяснением ) 2) На стороне квадрата внутри него построили равносторонний треугольник. Найдите отмеченый на рисунке угол, под которым из вершины этого треугольника видна противоположная сторона квадрата. (рисунок прикреплен)

3) На сторонах равностороннего треугольника ABC взяли точки D и E так, чтоотмеченый на рисунке угол между отрезками AE и BD равен 60°. Докажите, что AE = BD. (рисунок прикреплен)

Пусть один из заводов выполняет некоторый заказ  за х дней, тогда другой за (х+ 4) дня .
Обозначим всю работу за 1
1/х часть работы выполняет первый за день,
1/(х+4)  часть работы выполняет другой за день.
За 24 дня первый выполнит 24·, за 24 дня второй выполнит 24·
При этом объем работы в 5 раз больше.
Составим уравнение:

24x+96+24x=5x²+20x
5x²-28x-96=0
D=(-28)²-4·5·(-96)=784+1920=2704=52²
x=(28-52)/10=-2,4<0     или      х=(28+52)/10=8
ответ. Первый завод выполнит работу за 8 дней, второй за 12 дней

 

Постройте график функции y= x^2 - 4x + 4 найти область значения функции

y= x² - 4x + 4 ;

y = (x -2)² 

График этой функции парабола , получается из  графики функции  у =x²  перемещением  по положительному направлению оси абсцисс _Ox

( направо)  на две единицы . Вершина параболы оказывается в точке

на оси  абсцисс  с  координатой  x =2   * * * точка  B(0 ; 2)_точка миним. * * *

ветви направленные вверх (по "+ 0у" ) .

График ось ординат пересекает  в  точке (0 ; 4)  * * *x =0 ⇒y =(0 -2)² =4.* * * 

y=(x -2)²  ≥0

Минимальное значение функции   равно нулю : Minу  =0 , если x =2 .

Максимальное значение не имеетю

Область значения функции : E(y) = [ 0 ; +∞)