1. Скоротіть дріб:
35mn914m2n3
2. Подайте у вигляді степеня з основою m вирази:
1) m5m-6 : m-13;
2) m6-2 : m-8.
3. С ть вираз:
1) 64a-1749a;
2) 20-125+405.
4. При яких значеннях змінної має місце вираз
x-83x2-10x+3
(Іншими словами: знайти ОДЗ)
5. Розв’яжіть рівняння:
1) 2x2+9x-5=0;
2) 4x+1x-3=12
S = 251 км
v₁ = 10 км/ч Расстояние, которое проехал до встречи первый
v₂ = 20 км/ч велосипедист:
t' = 51 мин = 0,85 ч S₁ = v₁(t - t')
Второй велосипедист проехал до встречи:
Найти: S₂ - ? S₂ = v₂t
Так как S₁+S₂ = 251, то:
v₁(t - t') + v₂t = 251
10t - 10*0,85 + 20t = 251
30t = 251 + 8,5
t = 259,5:30
t = 8,65 (ч)
Расстояние, которое проехал до встречи второй велосипедист:
S₂ = v₂t = 20 * 8,65 = 173 (км)
Расстояние, которое проехал до встречи первый велосипедист:
S₁ = v₁(t - t') = 10*(8,65 - 0,85) = 10 * 7,8 = 78 (км)
ответ: расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист
до места встречи 173 км.
5-a² = 5-(1+√2)² = 5- 1- 2√2 - 2 = 2 - 2√2
2. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно что сумма квадратов этих чисел равна 50
(п-1)² + n² + (п+1)² = 50
n² - 2n + 1 + n² + n² + 2n + 1 = 50
3n² + 2 = 50
3n² = 48
n² = 16
n = 4
тогда п-1 = 3, п+1 = 5
ответ: 3, 4 .5
3. Решите систему уравнений
4x-y=21 | * -2
3x-2y=17
-8х + 2y = - 42
3x - 2y =17
- 5х = - 25
х = 5
4*5 - y = 21
- y = 21 - 20
y = -1
ответ: ( 5 ; - 1)
5. Решите уравнение 3x²+5x-2=0
D = 25 + 4*3*2 = 25 + 24 = 49
х1 = -5 + 7 = - 1/3
6
х2 = -5 - 7 = - 2
6
ответ: - 1/3 ; -2 .