(1 скрин) Известно, что -20 c -5Выберите выражения, - вопрос №120511878678 от елена1245678 20.04.2023 02:19

Question

Алгебра: (1 скрин) Известно, что -20 c -5Выберите выражения, принимающие отрицательные значения.(2 скрин)Известно, что -13 m 10Выберите выражения, принимающие положительные значения.(3 скрин)Известно, что x 2,4Какие из перечисленных неравенств верны

елена1245678 · Answer

НЕТ НЕ ВЕРНО

|a + b| ≤ |a| + |b| это ВЕРНО

Существует 4 варианта знаков + и - для чисел a и b

1 вариант

Если a > 0 и b > 0

их модули совпадают с их значениями: |a| = a, |b| = b

Из этого следует, что |a + b| = |a| + |b|

2 вариант

Если a < 0 и b > 0

выражение |a + b| можно записать как |b – a|

А выражение |a| + |b| равно сумме абсолютных значений a и b, что больше, чем |b – a|

3 вариант (похож на 2 вариант)

Если a > 0 и b < 0 |a + b|

выражение |a + b| принимает вид |a – b|

А выражение |a| + |b| равно сумме абсолютных значений a и b что также больше чем |a - b|

Поэтому |a + b| < |a| + |b|

4 вариант

Если a < 0 и b < 0

тогда |a + b| = |–a – b| = |-(a + b)|

Но в варианте 1 доказано, что |a + b| = |a| + |b|, следовательно и |–a – b| = |a| + |b|

значит |a + b| ≤ |a| + |b| в зависимости от знаков a и b

а вот |ab| = |a|*|b|