1) Событие А – « на игральной кости выпало меньше 5 очков». Что означает событие ? Выразите значение в процентах.
2) Наугад называется натуральное число от 1 до 30. Какова вероятность того, что это число не 15?
3) В лотерее 1000 билетов, среди которых 20 выигрышных. Приобретается один билет. Какова вероятность того, что этот билет: 1) выигрышный; 2) невыигрышный.
4) В кооперативном доме 93 квартиры, из которых три находится на первом этаже, а 6 на последнем. Квартиры распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира, расположенная на первом или последнем этаже?
Количество исходов, когда на кости выпадает число меньше 5, равно 4 (1, 2, 3 и 4). Общее количество исходов равно 6.
Таким образом, вероятность события А можно выразить следующим образом:
Вероятность(A) = (количество исходов, когда на кости выпадает число меньше 5) / (общее количество исходов)
= 4 / 6
= 2 / 3
≈ 0.67, или 67% (в процентах).
2) В данном случае нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранное число не будет равно 15. Так как всего есть 30 возможных чисел от 1 до 30, то количество благоприятных исходов (когда число не равно 15) равно 29 (30 возможных чисел минус 1 число, равное 15). Общее количество исходов равно 30.
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число не будет равно 15, можно выразить следующим образом:
Вероятность(не 15) = (количество исходов, когда число не равно 15) / (общее количество исходов)
= 29 / 30
3) В данном случае нужно посчитать вероятность выигрыша и вероятность невыигрыша при покупке одного билета из 1000 билетов, где 20 из них являются выигрышными.
1) Вероятность выигрыша можно выразить следующим образом:
Вероятность(выигрыш) = (количество выигрышных билетов) / (общее количество билетов)
= 20 / 1000
= 1 / 50
≈ 0.02, или 2% (в процентах).
2) Вероятность невыигрыша можно выразить следующим образом:
Вероятность(невыигрыш) = 1 - Вероятность(выигрыш)
= 1 - 1/50
= 49/50
≈ 0.98, или 98% (в процентах).
4) В данном случае нас интересует вероятность того, что жильцу не достанется квартира, расположенная на первом или последнем этаже.
Количество квартир, расположенных на первом или последнем этаже, равно 3 + 6 = 9 (3 квартиры на первом этаже + 6 квартир на последнем).
Так как всего в доме 93 квартиры, то количество благоприятных исходов (когда жильцу не достанется квартира на первом или последнем этаже) равно 93 - 9 = 84 (общее количество квартир минус количество квартир на первом и последнем этаже). Общее количество исходов равно 93.
Таким образом, вероятность того, что жильцу не достанется квартира, расположенная на первом или последнем этаже, можно выразить следующим образом:
Вероятность(нет квартиры на первом или последнем этаже) = (количество исходов, когда жильцу не достанется квартира на первом или последнем этаже) / (общее количество исходов)
= 84 / 93
≈ 0.903, или 90.3% (в процентах).