х = 0,(27) <=> 100х = 27,(27) <=> 100х - 27 = 0,(27) <=> 100х - 27 = х <=> 99х = 27 <=> х = 27/99 = 3/11
х = 1,0(1) <=> 10х - 10 = 0,(1) <=> 0,(1) = y, 10x - 10 = y <=> 10y - 1 = y, x = (y + 10)/10 <=> y = 1/9 => x = 91/90 = 1 1/90
x = 1,5(4) <=> 10x - 15 = 0,(4) <=> 0,(4) = y, 10x - 15 = y <=> 10y - 4 = y, x = (y + 15)/10 <=> y = 4/9 => x = 139/90 = 1 49/90
x = 8,7(5) <=> 10x - 87 = 0,(5) <=> 0,(5) = y, 10x - 87 = y <=> 10y - 5 = y, x = (y + 87)/10 <=> y = 5/9 => x = 788/90 = 8 34/90
х = 0,(27) <=> 100х = 27,(27) <=> 100х - 27 = 0,(27) <=> 100х - 27 = х <=> 99х = 27 <=> х = 27/99 = 3/11
х = 1,0(1) <=> 10х - 10 = 0,(1) <=> 0,(1) = y, 10x - 10 = y <=> 10y - 1 = y, x = (y + 10)/10 <=> y = 1/9 => x = 91/90 = 1 1/90
x = 1,5(4) <=> 10x - 15 = 0,(4) <=> 0,(4) = y, 10x - 15 = y <=> 10y - 4 = y, x = (y + 15)/10 <=> y = 4/9 => x = 139/90 = 1 49/90
x = 8,7(5) <=> 10x - 87 = 0,(5) <=> 0,(5) = y, 10x - 87 = y <=> 10y - 5 = y, x = (y + 87)/10 <=> y = 5/9 => x = 788/90 = 8 34/90
Скорость сближения: х+ х+15 или 2х+15 км/ч
Составим и решим уравнение:
2 1/3 * (2х+15) = 245
2х + 15 = 245 : 2 1/3
2х + 15 = 245 :7/3
2х + 15 = 245 * 3/7
2х + 15 = 105
2х = 105 - 15
2х = 90
х = 90 :2
х = 45 км/ч - скорость автобуса.
Тогда скорость автомобиля 45 + 15 = 60 км/ч.
Пусть скорость автомобиля - х км/ч, тогда скорость автобуса х-15 км/ч.
Скорость сближения: х+ х-15 или 2х-15 км/ч
Составим и решим уравнение:
2 1/3 * (2х-15) = 245
2х - 15 = 245 : 2 1/3
2х - 15 = 245 :7/3
2х - 15 = 245 * 3/7
2х - 15 = 105
2х = 105 + 15
2х = 120
х = 1200 :2
х = 60 км/ч - скорость автомобиля.
Тогда скорость автобуса 60 - 15 = 45 км/ч.