1. Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее
членам: [ ]
2. В арифметической прогрессии первый член 2 и разность d =3.
a) Найдите десятый член прогрессии и сумму первых десяти членов прогрессии.
[ ]
b) Обозначим n-й член прогрессии через an. Найдите наименьшее натуральное число n такое, что an >120.
[ ]
3. Четвертый член возрастающей геометрической прогрессии больше второго члена на 24, а сумма второго и третьего членов равна 6. Найти знаменатель прогрессии. [ ]
4. [ ] Три числа x, y, 20 в указанном порядке составляют возрастающую геометрическую прогрессию, а числа x, y, 15 – арифметическую прогрессию. Найти y-x
5. [ ] Найти знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, сумма которой равна 1,6, если второй член равен (-0,5).
1)= (хкуб+3*х квадрат*у+3*х*у квадрат+ у куб) - (хкуб-3*х квадрат*у+3*х*у квадрат-у куб)=
хкуб+3*х квадрат*у+3*х*у квадрат+ у куб - хкуб+3*х квадрат*у-3*х*у квадрат+у куб)=
6*х квадрат*у+2*у куб.
2)= (m куб+ 6m квадрат* n+12n квадрат m +8n куб) - (8n куб-12n квадрат m+6m квадрат-m куб)= m куб+ 6m квадрат* n+12n квадрат m +8n куб - 8n куб+12n квадрат m-6m квадрат+m куб= 2mкуб+24n квадрат.
3)=а куб- 3а квадрат в+ 3 ав квадрат-в куб+3 а квадрат в+ 3 ав квадрат=
=а куб+6ав квадрат
4)=27mкуб+54m квадрат у+36 у квадрат m+8у куб- 54 m квадрат n-36 mn квадрат
5) =125- 150у+60у квадрат-8у куб- 125 у куб-8у куб=
=... приведи подобные слагаемые)))
Если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являютсяподобными. Коэффициенты одночленов при этом могут различаться. Примеры подобных одночленов:
3a2 и –4a2; 31 и 45; a2bx4 и 1,4a2bx4; 100y3и 100y3
Но одночлены –6ab2 и 6ab не являются подобными, так как у них переменная b находится в разных степенях.
Подобные одночлены обладают удивительным свойством — их можно легко складывать и вычитать. Если нужно найти сумму двух или более подобных одночленов, то их коэффициенты надо сложить, а переменные в сумме оставить без изменений. Если же требуется найти разность двух подобных одночленов, то коэффициент одного одночлена надо вычесть из второго, а переменные оставить без изменений. Примеры:
4x2 + 15x2 = 19x2
5ab – 1,7ab = 3,3ab
13a10b5c3 – 13a10b5c3 = 0a10b5c3 = 0
Эти действия называются приведением подобных одночленов.
Почему же подобные одночлены можно так складывать и вычитать? Попробуем упростить выражения, не используя правила приведения подобных одночленов:
2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x
2x – 4x = (x + x) – (x + x + x + x) = x + x – x – x – x – x = – x – x = – (x + x) = –(2x) = –2x
То есть свойство подобных членов вытекает из правила арифметики о том, что произведение двух чисел является ничем иным как суммой из слагаемых одного числа, где количество слагаемых равно другому числу:
2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2