1.Спростіть вираз: (2x/(x-1) - 2) : x/(x-1)
a. x/2
b. x/(x-1)
c. 2
d. 2/x
2.Спростіть вираз: 10x2/3y5 : 20x5/y4
a. 1/6x3y
b. 2/3x3y
c. 1/6xy
d. 2y/3x3
3.Обчисліть: (1/5)-7 : (1/5)-5
a. 25
b. 1/125
c.125
d.1/25
4.Розв’яжіть рівняння: 4/(x-1)=3/(x+2)
a. -5
b. 11
c. -11
d. 5
5.Виконайте дії: 2/3x - 1/5x
a. 7/15x
b. 2/15
c. 7/15
d. 2/15x
6.Виконайте дії: 6/x + 2/x
a. 8/2x
b. 4/x
c. 12/x
d. 8/x
y=2x^2+4y=2x
2
+4 .
Уравнение параболы ищем в виде y=ax^2+bx+cy=ax
2
+bx+c .
Точка А(0,4) принадлежит параболе, значит её координаты удовлетворяют уравнению параболы . Подставим их в уравнение.
4=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c\; \; \Rightarrow \; \; c=44=a⋅0
2
+b⋅0+c⇒c=4
Абсцисса вершины параболы по условию равна 0 и вычисляется по формуле:
x_{v}=-\frac{b}{2a}\; \; \Rightarrow \; \; \frac{-b}{2a}=0\; ,\; \; b=0x
v
=−
2a
b
⇒
2a
−b
=0,b=0
Уравнение принимает вид: y=ax^2+4y=ax
2
+4 .
Теперь подставим координаты точки В(-1,6) в уравнение параболы.
6=a\cdot (-1)^2+4\; \; \Rightarrow \; \; 6=a+4\; \; ,\; \; a=26=a⋅(−1)
2
+4⇒6=a+4,a=2
Итак, искомое уравнение имеет вид: y=2x^2+
График функции заданный уравнением у=(а+1)x+а-1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2; 0)
1) найти значение a
2) запишите функцию вида у=kx+b
3) не выполняя построение графика функции, определите четверть через которую проходит.
1)
у=(а+1)x+а-1 ,
Дано: если x = - 2 , то y =0
0 =(a+1)*(-2) + a -1 ⇔ 0 = - 2a - 2 + a -1 ⇔ a = - 3 .
---
2)
у=(а+1)x+а-1 , a = - 3
у=(-3+1)x + (-3)-1 ⇔ у = - 2x - 4. * * * k =tgα= - 2< 0 ↓ ; b = -4 * * *
---
3)
у = - 2x - 4 * * * x =0 ⇒ y = - 4 * * *
График функции проходит через точек (- 2; 0) и (0 ,- 4) ,следовательно проходит через 2 ,3 и 4 четверть.
Можно по другому:
у = - 2x - 4⇔ 2x +у = - 4 ⇔ x/(-2) +у /(-4) = 1. Уравнение прямой в отрезках ( x/a +y/b =1) .
* * * абсолютные величины чисел a и b равны длинам отрезков, которые отсекает прямая на координатных осях Ox и Oy, считая от начала координат * * *
График проходит через 2 ,3 и 4 четверть.