1. Среди данных уравнений укажите линейное уравнение с двумя переменными:
а) 2х+3у2=4; б) 2х+3у=0; в) 3(х+1)-2х=1
2. Является ли пара чисел (0;-1) решением уравнения, проверьте 5х+3у=-3
3. . Выразить х через у: -7х+5у=11
4. Является ли пара чисел (1;-2) решением системы? Для проверки произведите решение
{х-у=3 2х+у=0
5. Решить систему методом подстановки:
{у=х-2 3х+у=2
6. Решить систему методом сложения:
7. Решить систему графическим х+3у=3
-2х+у=1
8. Решите систему уравнений
2(3х - у) - 5 = 2х - 3у
5 - (х - 2у) = 4у + 16.
х (х -1) = 0 теперь левую часть уравнения рассмотрим как произведение двух
чисел: 1-ое число х, 2-ое число (х - 1). Для того, чтобы произведение
равнялось 0, нужно, чтобы один из множителей был равен 0.
Принимаем 1-ый множитель равен 0,
х1 = 0 получаем: 0*(х -1) = 0 Равенство верно.
Для того , чтобы 2-ой множитель равнялся 0, решаем его:
х - 1 = 0
х2 = 1 Проверяем с учётом нашего уравнения: х (1-1) =0. Тоже верно.
ответ: х1 = 0;
х2 = 1.
Примечание: х1 - это х первое
х2 - это х второе.
Решать эту задачу простым делением объёма кузова на объем коробки нельзя, так как неизвестно, можно ли уложить коробки в кузов так, чтобы нигде не осталось свободного пространства. Нужно предварительно сравнить размеры кузова и размеры коробок.
Наибольшее количество коробок поместится в кузов, если вдоль каждого измерения кузова уложить коробки и не останется пустого пространства. То есть нужно расположить коробки так, чтобы каждая размерность кузова делилась нацело на соответствующий размер прямоугольного параллелепипеда.
Размер коробки 20*50*100 см = 0,2*0,5*1 м.
Размер кузова 5*2,5*3 м.
Целое количество коробок размером 0,2 м можно расположить вдоль размеров кузова 5 м и 3 м, но вдоль размера 2,5 м останется пустое пространство, так как
2,5 : 0,2 = 12,5 (12 целых коробок и пустота для половины коробки).
Целое количество коробок размером 0,5 м можно расположить вдоль любого размера кузова.
Целое количество коробок размером 1 м можно расположить вдоль размеров кузова 5 м и 3 м, но вдоль размера кузова 2,5 м останется пустое пространство.
Тогда коробки можно расположить в кузове так:
5 м : 0,2 м = 25 коробок.
3 м : 1 м = 3 коробки.
2,5 м : 0,5 м = 5 коробок.
25 * 3 * 5 = 375 коробок заполнят весь объём кузова.
ответ: 375 коробок